Cours, equation de droite

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice en mathématiques svp : pour financer un voyage scolaire, Louis a vendu des pains d'épices au prix de 4€ l'un et des pots de miel au prix de 4,50€ l'un. il a ainsi gagné 215€. Cependant, s'il avait vendu chaque produit 50 centimes de plus, il aurait gagné 240€. Quels nombres de pain d'épices et de pots de miel a-t-il vendu ?
Merci d'avance pour vos réponses

Bonjour LouisIX,

Choisis les inconnues :
soit $x$ le nombre de d'un pain d'épices vendus et soit $y$ le nombre de pot de miel vendus.
Ecris le système de deux équations avec ces deux inconnues.
La première équation est $4 x + 4, 5 y = 215$
Ecris la deuxième équation.
Puis tu le résous.
Voir le cours : https://www.mathforu.com/troisieme/resolution-de-systemes-d-equations/

Indique tes réponses si tu souhaites une correction.

@Noemi la deuxième équation sera : 4.5x + 5y = 240 , non ?
mais après, je ne sais pas comment faire

Oui c'est bien la deuxième équation.

Consulte ton cours ou le cours que je t'ai indiqué pour résoudre ce système.
Il existe plusieurs méthodes. Indique celle de ton cours.
Par exemple : la méthode par substitution.
De l'équation $4, 5 x + 5 y = 240$ , tu isoles $y$
Soit $5 y = 240 - 4, 5 x$
ou $y = 48 - 0, 9 x$

Tu remplaces $y$ par cette expression dans la première équation puis tu résous l'équation en $x$ .

en faisant ça, j'obtiens pour la 1ère équation : 4x + 4.5(48-0.9x) = 215
et apres je n'arrive pas à résoudre cette équation désolée

Développe l'expression :
$+4,5\times48 -4,5\times0,9x = 215$
Effectue les calculs puis simplifie l'expression.

j'ai trouvé : 36x² = 3.5

$+4,5\times48 -4,5\times0,9x = 215$
$4 x + 216 - 4, 05 x = 215$
soit
$4 x - 4, 05 x = 215 - 216$
Effectue les calculs

ok, j'ai trouvé x = 20

j'ai trouvé: que le nombre de pains d'épices est égal à 20, donc, 80€ de pains d'épices (20 fois 4).
Donc : 215€-80€= 135€
soit 135€ de pots de miel.
Mais comment je trouve le nombre de pots de miel ?

ah si je crois savoir, je fais 135 divisé par 4.50. et la j'aurai le nombre de pot de miel vendu non ?

Pour trouver le nombre de pot de miel, tu remplaces $x$ par 20 dans l'équation :
ou $y = 48 - 0, 9 x$

oui c'est ça, et ça fait 30. merci beaucoup, j'a tout compris

C'est bien, A+.