DM dérivée : moteur d’un avion qui s’arrête

Bonsoir à tous, est-ce que je pourrais obtenir de l’aide pour mon devoir à rendre svp ? Je vous mets ce que j’ai déjà écrit.

Partie A.
Pour t=0s
H(0)= ax0^2 + 0b + C
H(0)= 0a + 0b + C = 2000 avec C = 2000

Pour T= 2s
H’(t)= 2a x t + b
H’(2)= 2a x 2 + b
H’(2)= 4a + b= 4,5

Pour T=5s
H’(5)= 2a x 5 + b
H’(5)= 10a + b= 0

Après résolution d’équation :
6a= -4,5
a= -4,5 / 6
a= -3/4

B= -4,5 - 4 x (3/4)
B= 4,5 + 3 = 7,5

Partie B.

F’(x)= -0,75 x 2x + 7,5 + 0
F’(x)= -3/2x + 15/2
Après avoir résolu -3/2x + 15/2 = 0. X= -15/2 / -3/2
Je vous joins le tableau
F(8)= 2012 et f’(8)= -4,5
T= y-2012= -4,5 (x-8)

Merci beaucoup !!!!

Je ne sais pas si l’énoncé se voit bien, alors je l’écris:

Énoncer: Au cours d'une montée, le moteur d'un avion s'arrête brusquement alors que son altitude est de 2000 mètres. L'avion suit d'abord une trajectoire parabolique durant 8 secondes, puis le pilote amorce une descente en vol plané. On se propose d'étudier le deux phases de ce vol sans moteur.

Partie A :
Dans la phase ou la la trajectoire est parabolique, on peut définir l'altitude h(t)(en m) de l'avion en fonction du temps t (en s) par l'expression
h(t)= at² + bt + c
Déterminer la valeur des coefficients a, b et c sachant que :
pour t = 0s, l'avion est à une altitude de 2000m : h(0)= 2000;

pour t = 2s, l'avion a un vitesse verticale de 4,5m/s : h’(2)= 4,5

Pour t= 5s, l’avion a une vitesse verticale de 0m/s : h’(5)= 0

Partie B :
On considère la fonction f défini sur l'intervalle [0;8] par f(x) = -0.75x²+7.5x+2000
Soit C sa courbe représentative.

Calculer f'(x) où f' est la dérivée de la fonction f.
Étudier le signe de f'(x) et donner le tableau de variation de f.
Déterminer l'équation de la tangente T, à la courbe C, d'abscisse 8.
Tracer la tangente T à courbe C dans un repère orthogonale d'unité graphique: 1 cm pour 1s en abscisse et 1 cm pour 2m en ordonnées. L'origine étant le point (0;2000).

Partie C :

En utilisant les résultats obtenus dans la partie B, donner l'altitude maximale atteinte par l'avion après l'arrêt des moteurs. A quel moment cela se produit-il ?
Huit secondes après l’arrêt des moteurs, l’avion descend en vol plané avec une altitude h(t) (en m) donnée en fonction du temps (en s) par: h(t)= -4,5 t + 2048 avec t ≥ 8.
Calculer la durée du vol plané (en seconde, arrondi à l’unité) jusqu’à ce que l’avion atterrisse.

Bonjour Lisa-Martin,

Le début est juste.
Il manque un - pour le calcul de B.

Pour la tableau de variations, le maximum est difficile à lire.

Pour l'équation de la tangente, il faut terminer le calcul.

Bonsoir, merci beaucoup ! Où est-ce qu’il manque un moins exactement ?

La première ligne de
$−\textcolor{red}{-}$ B= -4,5 - 4 x (3/4)
B= 4,5 + 3 = 7,5

Voici le tableau de signe et de variation renvoyé

Pour l’équation de la tangente au point d’abscisse 8 j’ai trouvé ça :
Y= 4,5(x-8) + 2012
Y= 4,5x - 36 + 2012
Y= 4,5x + 1976

Tu as oublié le signe de $f^{'} (8)$ qui vaut -4,5.

Merci, le tableau est correct ?

Non,
$f (5)$ n'est pas égal à 2012 mais à 2018,8.

Merci beaucoup, Je vous renvoie toute la Partie B au propre.

C'est correct.
Ce serait bien de préciser ce que vous calculez.
Exemple : Calcul de la dérivée :
Tableau de variations
Equation de la tangente au point ....
...

@Noemi Merci beaucoup !!