Exercise complexe et ensemble de point

[Baha Azouz]

Voici tous l enonce
1/Place les points A(-3+4i) et B(3)
2/Trouver l affixe du point I milieu de AB?
3Soit C le point d affixe 2-i.Montrer que ABC est un tirangle rectangle en C ?
En deduire que les points A,B,C appartiennent au même cercle que l'on déterminera
4/Determiner l'ensemble module de z-2i =13
5/ soit m le point d affixe z=1+2i+eiθ :θ appartient (0;2pe)
Determiner l ensemble de point M lorsque θ appartient (0,2pe)

J ai fait tout l exercise sauf la dernière questionne
2/Zi=2i
3/ il suffit demontrer que ZCA÷ZCBest un imaginaire pur donc abc triangle recatngle en c donc A,B,C appartiennent au cercle de diamètre (AB)

4/C est la cercel de centre I de rayon 13

5/je n'ai pas arrivé à déterminer l'ensemble de point
Mais grace au formula d euler j ai trouver

Z (IM)= 2cos(θ÷2) ei(θ÷2)

Ou bienZ-iZC =eiθ

Qui peut m aider s'il vous plaît

[Noemi]

Bonjour Baha Azouz,

Pour la question 5, tu appliques : L’ensemble des points M d’affixe z vérifiant $z=z^{\prime }+r{e}^{i\theta }$, θ ∈ R, (où $r$ est un réel strictement positif et z' est un nombre complexe) est le cercle de centre Ω d’affixe z' et de rayon $r$.
Avec , z' = 1 + 2i et $r$ = 1, cela donne ...

[Baha Azouz]

@Noemi
C est la cercle de centre R d affixe Z prime et de centre 1

[Baha Azouz]

@Noemi merci beaucoup mais a quoi cert l'information lorsque θ décrit (0,2pe) dans l'énoncé
Car j ai pensé qu il y aura une discussion selon les valeur de θ c est pourquoi j ai pense au formule d euler ?

[Black-Jack]

@Baha-Azouz a dit dans Exercise complexe et ensemble de point :

@Noemi merci beaucoup mais a quoi cert l'information lorsque θ décrit (0,2pe) dans l'énoncé
Car j ai pensé qu il y aura une discussion selon les valeur de θ c est pourquoi j ai pense au formule d euler ?

Bonjour,

A chaque valeur de theta (dans [0 ; 2Pi[) correspond un point M différent.
Tous ces points M constituent un ensemble qu'on te demande de trouver (de décrire).

Par exemple (la bonne réponse n'est pas forcément dans celles proposées ci dessous) :

a) Les points M appartiennent à la droite d'équation ... du plan complexe privée du point d'affixe ...
OU
b) Les points M appartiennent au cercle de centre d'affixe ... et de rayon égal à ...
OU
...