Etudier les limites, le sens de variations et les tangentes d'une fonction exponentielle??

bonsoir!!

J'ai un devoir à faire à la maison et j'ai un petit soucis.
Voici l'énoncé:

Soit f la fonction définie sur R par:
f(x)=x-1+(x²+2)e−x+2)e^{-x}+2)e
−x

On note C la courbe représentative de f

A/Etude d'une fonction auxiliaire

Soit g la fonction définie sur R par:
g(x)=1-(x²−2x+2)e−x-2x+2)e^{-x}−2x+2)e
−x

a)Etudier les limites de g en -inf/ et en +inf/
b)Etudier le sens de variation de g.
c)Démontrer que l'équation g(x)=0 admet une solution unique (alpha) dans R, puis justifier que 0,35 <= (alpha) <= 0,36.
d)En déduire le signe de g.

B/Etude de f

a)Etudier les limites de f en -inf/ et en +inf/
b)Calculer f'(x)
En utilisant la partie A, étudier le sens de variation de f.
c)Démontrer que f((alpha))=(alpha)(1+2e−(alpha)f((alpha))=(alpha)(1+2e^{-(alpha)}f((alpha))=(alpha)(1+2e
−(alpha)
) et déterminer un encadrement de f((alpha)) d'amplitude 4∗10−24*10^{-2}4∗10
−2

d)Démontrer que la droite (delta) d'équation y=x-1 est asymptote à Cen +inf/
Préciser la position de C par rapport à (delta)
e)Donner une équation de la tangente T à C au point d'abscisse 0.
f)Tracer (delta),T et C.

J'ai réussi à faire tout l'exercice sauf pour la question B/c) ou il faut trouver
f((alpha)).J'ai essayé en utilisant f(x) et en simplifiant je trouve
f((alpha))=(alpha)(−1+3e−(alpha)f((alpha))=(alpha)(-1+3e^{-(alpha)}f((alpha))=(alpha)(−1+3e
−(alpha)
)

J'espère que vous pourrez m'aider
Merci d'avance

Bonjour,

Les expressions de f(x) et de g(x) que tu donnes n'ont pas les parenthèses équilibrées ... elles sont donc fausses.

Bonjour,

@LennoxConner-LennoxConner , comme indiqué, il n'est pas possible de t'aider avec les expressions erronées de f(x) et g(x) que tu donnes.

Evidemment, écrire des formules mathématiques avec l'écriture usuelle n'est pas facile , et ce n'est pas fait pour ça.

Pour écrire des formules mathématiques entre les balises $ et $, je te conseille d'utiliser le Latex.

Je te mets un lien pour t'entraîner si tu le souhaites :
https://forum.mathforu.com/topic/163/comment-écrire-les-principales-expressions-mathématiques-work-in-progress/30