un joueur de tennis frappe dans une balle avant qu'elle ne touche le sol


  • N

    Bonsoir, j'ai exercice que je viens de résoudre mais en vérifiant mes résultats grâce à ma calculatrice ce n'est pas correct....Pourriez- vous m'aider? Voici l'énnoncé:

    Un joueur de tennis frappe dans une balle avant qu'elle ne touche le sol.La trajectoire de la balle est alors défini par la parabole d'équation: y=−0.03x2+0.03x+0.75y=-0.03 x2+0.03x+0.75y=0.03x2+0.03x+0.75

    Ou xxx correspond à la distance entre le joueur de tennis et la balle et y à la hauteur en mètres de la balle.

    • 1)1)1)le filet se trouve à 5m du joueur et la hauteur du filet est de 1m. La balle passe-t-elle au dessus du filet ? (justifier)

    • 2)2)2) déterminé à quelle distance du joueur la balle est retomber pas terre. On donnera une valeur arrondie au centième. (justifier)

    • 3)3)3) A quelle(s) distance(s) du joueur la balle a-t-elle une hauteur supérieur ou égale à 1.02m. (justifier)

    pour la question 1, je remplace xxx par 5 je trouve 1.5 donc la balle passe au dessus du filet.
    pour la question 2 on cherche xxx quand y=0y=0y=0 pour résoudre l'équation 0=−0.03x2+0.03x+0.750=-0.03 x2+0.03x+0.750=0.03x2+0.03x+0.75 je calcule deltadeltadelta qui est de 0.18 supérieur à 0 donc deux solutions x1=12.07x1= 12.07x1=12.07 et x2=−2.07x2=- 2.07x2=2.07 donc la balle est retombé à une distance de 12.07 m.
    Pour la dernière question, je dresse je tableau de signe de l'expression et je trouve S=]0;12.07[S=]0;12.07[S=]0;12.07[. le problème est ici!!! losque je tappe l'expressoiin sur la calculatrice et que je met "graphe" je vois que xxx est supérieur ou égale à 1.02 entre 1 et 9 ....
    Merci d'avance


  • mtschoon

    @nisrine , bonjour,

    Quelque chose ne va pas dans la formule y=−0.03x2+0.03x+0.75y=−0.03x2+0.03x+0.75y=0.03x2+0.03x+0.75 que tu donnes.
    Je suppose que x2 veut dire x², c'est à dire que y=−0.03x2+0.03x+0.75y=-0.03x^2+0.03x+0.75y=0.03x2+0.03x+0.75

    Avec cette formule, pour x=5,
    y=(−0.03×25)+(0.03×5)+0.75y=(-0.03\times 25)+(0.03\times 5)+0.75y=(0.03×25)+(0.03×5)+0.75
    y=−0.75+0.15+0.75=0.15y=-0.75+0.15+0.75=0.15y=0.75+0.15+0.75=0.15

    Cela ne correspond pas au résultat 1.5 que tu donnes.

    Vérifie la formule de l'énoncé que tu as écrite.


  • B

    Bonjour,

    y = -0,03.x² + 0,03x + 0,75 est sans nul doute faux.

    Je parierais que la bonne relation devrait être : y = -0,03.x² + 0,3x + 0,75

    Dans ces conditions :

    y(5) = -0,03 * 5² + 0,3*5 + 0,75 = 1,5
    La balle passe donc au dessus du filet.

    y = 0 et x > 0 : -0,03.x² + 0,3x + 0,75 = 0
    --> x = 12,07 (m)

    -0,03.x² + 0,3x + 0,75 >= 1,02 (avec x >= 0)
    -0,03.x² + 0,3x - 0,27 >= 0
    -0,03.(x-1)(x-9) >= 0
    (x-1)(x-9) <= 0

    --> x compris dans [1 ; 9] (m)



  • N

    bonjour, oui je me suis trompé c'est bien −0.03x²-0.03x²0.03x² et non −0.03x2-0.03x20.03x2.... et b=0.3 pas 0.03! (j'ai tapper trop vite dsl...) donc je remplace xxx par 555:
    −0.03<em>5²+0.3</em>5+0.75=−0.75+1.5+0.75=1.5-0.03<em>5²+0.3</em>5+0.75=-0.75+1.5+0.75=1.50.03<em>5²+0.3</em>5+0.75=0.75+1.5+0.75=1.5
    Le résultat est bien 1.5


  • N

    @Black-Jack effectivement je me suis trompé dans la formule c'est bien 0.3x0.3x0.3x et non 0.03x0.03x0.03x. Merci beaucoup pour votre réponse aussi rapide!!!!! je comprend mieux mon erreur à la derniere question!! Bonne journée!!!!


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