un joueur de tennis frappe dans une balle avant qu'elle ne touche le sol

Bonsoir, j'ai exercice que je viens de résoudre mais en vérifiant mes résultats grâce à ma calculatrice ce n'est pas correct....Pourriez- vous m'aider? Voici l'énnoncé:

Un joueur de tennis frappe dans une balle avant qu'elle ne touche le sol.La trajectoire de la balle est alors défini par la parabole d'équation: $y = - 0.03 x 2 + 0.03 x + 0.75$

Ou $x$ correspond à la distance entre le joueur de tennis et la balle et y à la hauteur en mètres de la balle.

$1)$ le filet se trouve à 5m du joueur et la hauteur du filet est de 1m. La balle passe-t-elle au dessus du filet ? (justifier)
$2)$ déterminé à quelle distance du joueur la balle est retomber pas terre. On donnera une valeur arrondie au centième. (justifier)
$3)$ A quelle(s) distance(s) du joueur la balle a-t-elle une hauteur supérieur ou égale à 1.02m. (justifier)

pour la question 1, je remplace $x$ par 5 je trouve 1.5 donc la balle passe au dessus du filet.
pour la question 2 on cherche $x$ quand $y = 0$ pour résoudre l'équation $0 = - 0.03 x 2 + 0.03 x + 0.75$ je calcule $d e l t a$ qui est de 0.18 supérieur à 0 donc deux solutions $x 1 = 12.07$ et $x 2 = - 2.07$ donc la balle est retombé à une distance de 12.07 m.
Pour la dernière question, je dresse je tableau de signe de l'expression et je trouve $S =] 0; 12.07 [$ . le problème est ici!!! losque je tappe l'expressoiin sur la calculatrice et que je met "graphe" je vois que $x$ est supérieur ou égale à 1.02 entre 1 et 9 ....
Merci d'avance

@nisrine , bonjour,

Quelque chose ne va pas dans la formule $y = - 0.03 x 2 + 0.03 x + 0.75$ que tu donnes.
Je suppose que x2 veut dire x², c'est à dire que $y=-0.03x^2+0.03x+0.75$

Avec cette formule, pour x=5,
$y=(−0.03×25)+(0.03×5)+0.75y=(-0.03\times 25)+(0.03\times 5)+0.75$
$y = - 0.75 + 0.15 + 0.75 = 0.15$

Cela ne correspond pas au résultat 1.5 que tu donnes.

Vérifie la formule de l'énoncé que tu as écrite.

Bonjour,

y = -0,03.x² + 0,03x + 0,75 est sans nul doute faux.

Je parierais que la bonne relation devrait être : y = -0,03.x² + 0,3x + 0,75

Dans ces conditions :

y(5) = -0,03 * 5² + 0,3*5 + 0,75 = 1,5
La balle passe donc au dessus du filet.

y = 0 et x > 0 : -0,03.x² + 0,3x + 0,75 = 0
--> x = 12,07 (m)

-0,03.x² + 0,3x + 0,75 >= 1,02 (avec x >= 0)
-0,03.x² + 0,3x - 0,27 >= 0
-0,03.(x-1)(x-9) >= 0
(x-1)(x-9) <= 0

--> x compris dans [1 ; 9] (m)

bonjour, oui je me suis trompé c'est bien $- 0.03 x ²$ et non $- 0.03 x 2$ .... et b=0.3 pas 0.03! (j'ai tapper trop vite dsl...) donc je remplace $x$ par $5$ :
$- 0.03 < e m > 5 ² + 0.3 < / e m > 5 + 0.75 = - 0.75 + 1.5 + 0.75 = 1.5$
Le résultat est bien 1.5

@Black-Jack effectivement je me suis trompé dans la formule c'est bien $0.3 x$ et non $0.03 x$ . Merci beaucoup pour votre réponse aussi rapide!!!!! je comprend mieux mon erreur à la derniere question!! Bonne journée!!!!