Trouver l'aire d'un triangle dans une carré.

[Zikiio]


Consigne : ABCD est une carré de coté 4. Soit x appartient [0;4]. E est le point de [AB] tel que AE = x et f est le point de [AD] tel que DF = x.

Déterminer la valeur de x pour que l'aire du triangle FEC soit minimale

J'ai passé du temps sur cette exercice, en effet, j'ai trouvé que le triangle EBC a une aire de 8-2x, que le triangle AEF à une aire de 2x-1/2x(au carré), et que FDC a une aire de 2x
J'ai trouvé également que l'aire du triangle FEC a une aire de -1/2x(au carré) -2x +8, en calculant le minimum, grace a alpha et beta, je trouve que l'aire est minimale pour -2, alors qu'elle est censé etre entre [0;4], je ne comprend plus, j'ai tout vérifier mes calculs.

S'il vous plait aidez moi

[Noemi]

@Zikiio, Bonjour,

L'aire du triangle EFC : $16-8+2x-2x+\frac{x^2}{2}-2x=\frac{x^2}{2}-2x+8$

[Zikiio]

@Noemi pour trouver l'aire du triangle EFC, j'ai fais l'aire du carré, moin, l'air des trois triangles cumulés, 16-(-1/2x(au carré)+2x+8), j'ai donc trouver l'aire du triangle EFC, soit, -1/2x(au carré)-2x+8, donc j'ai bien vérifier au final, je ne pense pas que le problème vient de la.

[Noemi]

@Zikiio

Une erreur de signe, regarde la réponse précédente.
$-(-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$

[Zikiio]

Merci beaucoups, j'ai réussis l'exercice grace à vous.

[Noemi]

@Zikiio
Tu as trouvé la valeur de $x$ pour que l'aire du triangle soit maximale ?

[Zikiio]

@Noemi oui, j'ai trouvé x = 2, qui vaut 6cm carré

[Noemi]

@Zikiio
Les réponses sont correctes.

[mtschoon]

Bonjour,

Zikiio , comme ton image ne s'est pas affichée (problème actuel pour les insertions d'images) , je te mets une image (obtenue en utilisant l'url de l'image mise chez un hébergeur d'images)