Calculer le nombre moyens de candidats réussissant à l'aide des probabilités

bonjour, j'ai un exercice à faire et je bloque dès la première question T_T
le voici :

on considère qu'à un concours, un candidant a 20% de chances de réussir.
on prend un groupe de 20 candidats par hasard.
1°) quelle est la probabilité qu'au moins un candidat réussisse ?
2°) quelle est la probabilité qu'au plus deux candidats réussissent ?
3°) quelle est la probabilité que dix candidats réussissent ?
3°) calculer le nombre moyen de candidats qui réussissent sur 25 qui passent le concours.

salut,

à la question 1) j'aurai mis:
Nous sommes dans une situation de Bernoulli qui suit une loi binomiale de paramètres n=20 et p=0.2
On cherche P(X >= 1)=P(X=20)-P(X=0)

2°) Tu calcules P(X <= 2)
3°) P(X=10)

4°) je sais pas.

Mais je suis pas trop sûr de moi
@+
gi-gi

salut
je suis d'accord avec gi-gi sur ces question, si ce n'est que p(X >= 1)=1-p(X=0) dans le 1)

pour le 4) je pense qu'il faut que tu calcules l'éspérance de la loi de probabilité associée au nombre de joueur qui réussisse le concours : tu calcules la proba qu'un seul candidat réussisse que tu multiplie par1, puis celle que deux réussissent que tu multiplies par 2... et t'ajoutes le tout (désolé c'est un peu terre à terre mais j'avais peur que ce soit pas clair sinon). Logiquement ça devrait tomber sur 5.

salut,
En fait pour le 4) tu as une formule, celle de l'espérance d'une loi binomiale B(n,p) qui est E(X)=np tout bêtement (c'est un peu plus rapide )