probabilités



  • bonjour, j'ai un exercice à faire et je bloque dès la première question T_T
    le voici :

    on considère qu'à un concours, un candidant a 20% de chances de réussir.
    on prend un groupe de 20 candidats par hasard.
    1°) quelle est la probabilité qu'au moins un candidat réussisse ?
    2°) quelle est la probabilité qu'au plus deux candidats réussissent ?
    3°) quelle est la probabilité que dix candidats réussissent ?
    3°) calculer le nombre moyen de candidats qui réussissent sur 25 qui passent le concours.



  • salut,

    à la question 1) j'aurai mis:
    Nous sommes dans une situation de Bernoulli qui suit une loi binomiale de paramètres n=20 et p=0.2
    On cherche P(X >= 1)=P(X=20)-P(X=0)

    2°) Tu calcules P(X <= 2)
    3°) P(X=10)

    4°) je sais pas.

    Mais je suis pas trop sûr de moi
    @+
    gi-gi


  • Modérateurs

    salut
    je suis d'accord avec gi-gi sur ces question, si ce n'est que p(X >= 1)=1-p(X=0) dans le 1)

    pour le 4) je pense qu'il faut que tu calcules l'éspérance de la loi de probabilité associée au nombre de joueur qui réussisse le concours : tu calcules la proba qu'un seul candidat réussisse que tu multiplie par1, puis celle que deux réussissent que tu multiplies par 2... et t'ajoutes le tout (désolé c'est un peu terre à terre mais j'avais peur que ce soit pas clair sinon). Logiquement ça devrait tomber sur 5.


  • Modérateurs

    salut,
    En fait pour le 4) tu as une formule, celle de l'espérance d'une loi binomiale B(n,p) qui est E(X)=np tout bêtement (c'est un peu plus rapide 😄 )


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