Fonction dérivée et calcul

Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques que je n'arrive désespérément pas à faire.
Je vous l'expose donc :
Je dois démontrer que $C^{'} m (x) = [30 (x - 5) (x ² + x + 5)] / x ²$
Pour cela je sais que $C^{'} m (x) = 30 x - 120 - 750 / x ²$ grâce à des calcules vérifié au préalable.
Il me suffit donc de développer la première expression de $C^{'} m (x)$ pour trouver la deuxième. Mais après maintes et maintes essayages je ne trouve jamais le même résultat.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer comment bien développer la première expression de $C^{'} m (x)$ je lui en serait reconnaissant.
A savoir que pour développer l'expression de $C^{'} m (x)$ je développe d'abord $30 (x - 5)$ par une distributivité simple puis par le résultat trouvé, je développe ensuite $(x ² + x + 5)$ par une distributivité double, et par la suite je simplifie. Mais c'est là que je ne trouve pas le même résultat de $C^{'} m (x) = 30 x - 120 - 750 / x ²$
Bien sûr si m'a démarche n'est pas correcte non plus, dites-le moi.
Merci d'avance !

@Sophie-Laine, Bonsoir

Réduis l'expression au même dénominateur :
$Cm′(x)=30x−120−750x2=(30x−120)x2−750x2C'_m(x)=30x-120 -\dfrac{750}{x^2} = \dfrac{(30x-120)x^2-750}{x^2}$
Poursuis le calcul.

Indique tes résultats si tu souhaites une vérification.

Merci beaucoup pour votre aide le résultat trouvé correspond bien à la dérivée de $C m (x)$ je sais donc qu'il est bon !
Merci beaucoup de m'avoir débloquée dans cette exercice je vais enfin pouvoir le terminer !
Bonne soirée à vous

@Sophie-Laine

Bonne soirée à vous aussi.