aide sur les dénombrements

bonjour cher forum, je dois me mettre à jour sur les dénombrements.

On considère le motif suivant :
<a href="https://imgbb.com/"><img src="https://i.ibb.co/Wz8wNqL/Capture.png" alt="Capture" border="0"></a>
Combien y-a-t-il de façons de colorier le motif :

à l'aide de 4 couleurs
à l'aide de 6 couleurs, sans utiliser deux fois la même couleur
à l'aide de 3 couleurs sans que 2 cases adjacentes ne soient de la même couleur
en noir et blanc, avec exactement 3 cases blanches.

Seule la question 3 me pose problème, pourriez-vous me donner la bonne piste ? Merci !

@Thierry , bonjour,

Contente de te voir ici

Il s'agit donc de la question 3.
Je n'ai pas cherché encore, mais à première vue, j'aurais l'idée de faire un arbre de choix.
Soit C1,C2,C3,C4,C5 les cases et R(rouge), B(bleu) , V(vert) les couleurs.

Pour C1 trois branches (R, B, V)
A chaque bout de branches, pour C2 deux branches, puis pour C3..., puis pour C4..., puis pour C5...

Qu'en penses - tu ?

Bonjour Thierry,

Trois possibilités pour la première case.
Et à chaque nouvelle case, on multiplie par 2 le nombre de possibilités.

Bonjour à tous,

Tout à fait , et cela fait 48 façons.

Oui merci ça marche facilement. Il fallait penser à faire un arbre