Factoriser une expression

On a : x au carré + x + 1/4 - (2x+1)(3x+5) Comment on va faire

Bonjour MED-Amine-Sayar, (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Quelle est la question ?
Factoriser ?
Il faut remarquer que $x2+x+14=(x+12)2x^2+x+\dfrac{1}{4}=(x+\dfrac{1}{2})^2$

@Noemi oui Factoriser Mais aprés

@MED-Amine-Sayar

$x2+x+14−(2x+1)(3x+5)=(x+12)2−2(x+12)(3x+5)x^2+x+\dfrac{1}{4}-(2x+1)(3x+5)=(x+\dfrac{1}{2})^2-2(x+\dfrac{1}{2})(3x+5)$
= $(x+12)[.......](x+\dfrac{1}{2})[.......]$

Termine la factorisation.

@Noemi Est égale (x+1/2)(-5x-19/2) c'est juste ?

@MED-Amine-Sayar

C'est juste.

Merci infiniment

@Noemi Mais j'ai une autre expression c'est un peu difficile
x à la puissance 4 +324 +(x au carré +6x+18)(-4x+7)

@MED-Amine-Sayar je ne sais pas comment

@MED-Amine-Sayar

Ce n'est pas -324 ?

@Noemi non c'est 324

@MED-Amine-Sayar

Vérifie l'énoncé

@Noemi d'accord

@Noemi oui c'est juste l'énoncé

@MED-Amine-Sayar

La question est aussi : Factoriser l'expression ?

@Noemi oui

@MED-Amine-Sayar

Il faut remarquer que $x^4+324 = (x^2+6x+18)(x^2-6x+18)$
tu mets donc $x^2+6x+18)$ en facteur.

@Noemi d'accord

@Noemi je pense est égale à (x au carré +6x+18)(x au carré -10x+25)

@MED-Amine-Sayar

Oui mais tu peux encore factoriser le deuxième terme.

@Noemi comment
factoriser par 5

@MED-Amine-Sayar

Non c'est une identité remarquable $x-5)^2$

@Noemi à oui oui est égale à (x au carré +6x +18)(x+5)^2

@MED-Amine-Sayar

C'est juste.

@Noemi merci beaucoup beaucoup