Les applications du second degré

Salut la mifa, voilà encore deux exercices intéressant :
1/Trouvez deux nombres consécutifs dont le produit dépasse la somme de 5.
2/La différence entre deux entier naturel est 3 et leur produit est 40 calculer ces nombres
Voilà ces deux exercices et encore merci d'avance pour la résolution

Bonjour Jerdam-Mokili,

Un seul exercice par post. Propose le deuxième exercice en ouvrant un autre sujet.

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

1/ Deux nombres consécutifs : $n$ et $n + 1$
Ecris l'équation correspondant à : le produit dépasse la somme de 5.
....

Indique tes éléments de réponse si tu souhaites une vérification.

@Noemi
Et bien ce juste l'endroit dont je n'arrive pas à comprendre stp je besoin de la méthode et la manière que je dois appliquer pour aboutir vers la fin de l'exercice
Ce pareille avec le deuxième numéro

@Jerdam-Mokili

Tu dois résoudre l'équation $n (n + 1) = n + n + 1 + 5$ .

Propose un autre sujet pour le deuxième exercice.

@Noemi
Okay je vais proposer un autre sujet et merci pour l'équation de la première

@Jerdam-Mokili

Indique tes calculs et le résultat si tu souhaites une vérification.

@Noemi
Bon voilà un peut ma résolution essai de jetté un petit coup d'oeil
**Soit n un entier
Deux nombres consécutifs :n et n+1
Équation : *n(n+1)=n+n+1+5
n²+n=2n+6
n²+n-2n-6=0
n²+n-6=0
∆=(1)²-4×1×(-6)
∆=1+24
∆=25 ; √∆=5

x1=-1+5/2×1=4/2=2
x2=-1-5/2×1=-6/2=-3

x=x+x+1=2+2+1=5
x=x+x+1=-3+(-3)+1=-3-3+1=-5
Donc ceux nombres sont 5 et -5
Eh bien t'en dis quoi ?

@Jerdam-Mokili

Une erreur à partir de la 3ème ligne
$n^2+n-2n-6= 0$ donne
$n^2-n-6= 0$

Je te laisse continuer le calcul.

@Noemi
Ouais, je pu le résoudre et on aboutit à la même réponse du discriminant qui est égal √25=5
Donc j'imagine que le reste est correcte ? Et tu penses que le deux nombres dont j'ai trouvé (5 et -5) est correcte ?

@Jerdam-Mokili

Non,
le discriminant est bien égal à $25 = 5^2$
mais les solutions ne sont pas 5 et -5.
De plus tu trouves les valeurs possibles de $n$ ,
Les nombres consécutifs sont $n$ et $n + 1$ .

@Noemi
Alors vérifie ça :
Si x=2 alors x+1=2+1=3
Si x=-3 alors x+1=-3+1=-2
Donc ces nombres sont 3 et 2 ou -3 et -2
T'en dis quoi @Noemi

@Jerdam-Mokili

C'est faux,
Tu as fait des erreurs de signes.

Vérifie tes calculs.

@Noemi
C'est à quel niveau ?

@Jerdam-Mokili

Dans le calcul des racines.
Tu dois trouver -2 et 3.

@Noemi
Okay, je viens tout juste de le corriger
x1=1+5/2×1=6/2=3
x2=1-5/2×1=-4/2=-2
Deux nombres consécutifs x et x+1
3 et -2+1
3 et -1
Donc ces nombres sont 3 et 1 ou -3 et -1

T'en dis quoi ?

@Jerdam-Mokili

Non
$n_1= 3$ , $n_1+1= 4$
Les deux nombres consécutifs sont 3 et 4.
Tu peux vérifier que $3×4=3+4+53\times 4= 3+4+5$
$n_2= -2$ et $n_2+1=-1$
Les deux nombres consécutifs sont -2 et -1
Tu peux vérifier ....

@Noemi
Oui ce bien ça et encore merci pour la résolution
Thank you