Les applications du second degré

J'ai de difficulté concernant ce devoir
La différence entre deux entier naturel est 3 et leur produit est 40. Calculer ces nombres
Merci d'avance pour l'assistance

@Jerdam-Mokili
Piste soit $n 1$ et $n 2$ Ces deux nombres !
$n 1 - n 2 = 3$
Et $(n 1) (n 2) = 40$
Soit un système feu deux équations à deux inconnues
$l a d e u x i \overset{e}{ˋ} m e i m p l i q u e q u e$ n1=40/n2$
En remplaçant dans la première on a
$(40 / n 2) - n 2 = 3$
$40/n2)-(n2^2/n2)=3$
Continu le calcul

@loicstephan
Merci pour l'équation et je te tiendrai au courant pour la résolution

Bonsoir Jerdam-Mokili ,
Pour éviter l'écriture fractionnaire :
$n_1-n_2= 3$ donne $n_1= n_2+3$
et $n1×n2=40n_1\times n_2=40$ conduit à l'équation
$(n2+3)×n2−40=0(n_2+3)\times n_2-40=0$

Je te laisse poursuivre le calcul.

@Noemi
Eh bah voilà ma résolution
Soit n1 et n2 ces deux nombres
(n2+3)×x2=40
x2²+3x2-40=0
∆=3²-4×1×(-40)
=9+160
=169 ; √169=13

x1=-3+13/2×1=10/2=5
x2=-3-13/2×1=-16/2

Maintenant ce qui me complique ce comment déterminer ces nombres ?

@Jerdam-Mokili tu as parlé d’entier naturel donc tu peux faire abstraction de la solution négative utilise la solution positive et remplace dan tes équations

@loicstephan
Une erreur
Quel solution dois-je appliquer pour ce problème

@Jerdam-Mokili utilise 5

@loicstephan
Explique ça !

@Jerdam-Mokili tu as rendu toute l’équation fonction de n2 donc les deux solution que sont 5 et -8 sont celle de n2 on peut pas utiliser -8 j’ai dit précédemment donc en remplaçant dans l’équation $n 1 = n 2 + 3$ on a : $n 1 = 5 + 3$ d’ou $n 1 = 8$ t’es deux nombres sont donc $n 2 = 5$ et $n 1 = 8$
Tu peux vérifier que
$n 1 * n 2 = 40$
$n 1 - n 2 = 3$

@loicstephan $n_1=8$

@loicstephan
Merci beaucoup pour la résolution du problème

@Jerdam-Mokili de rien !