Je n’arrive pas à résoudre cet exercice de Projeté Orthogonal !

[BugiSaVe]

Bonjour, je ne trouve pas la réponse à une question d’un exercice de projeté orthogonal, quelqu’un peut il m’aider ?

Voici l’exercice :

On considère un rectangle ABCD avec AB = 6 et BC = 3.
On projette orthogonalement le point B sur (AC) en un point H.

1. Calculer l’aire du triangle ABC. J’ai trouvé que l’aire faisait 9.

2. Déterminer la longueur de la diagonale [AC]. J’ai trouvé qu’elle faisait 3 racine carré de 5.

Voici la question que je n’arrive pas à résoudre :

3. En déduire la longueur BH.

Merci de m’aider !

[Noemi]

Bonjour BugiSaVe,

Utilise la formule de l'aire du triangle ABC : $\frac{base\times hauteur}{2}$
soit $\frac{AC\times BH}{2}$

[mtschoon]

Bonjour,

@BugiSaVe , vu que tu connais l'aire du triangle ABC et la longueur AC, avec la formule que t'a donné Noemi, tu dois trouver BH

Je t'indique la réponse, pour que tu puisses vérifier :
$BH=\frac{6}{\sqrt{5}}=\frac{6\sqrt{5}}{5}$

Reposte si tu ne trouve pas la bonne réponse.