Géométrie, coordonnées de points, ,distance, nature d'un triangle

Bonjour ! J'ai un exercice de math à rendre mais je n'ai pas du tout compris l'exercice et je voulais absolument le comprendre pour un contrôle qui arrive ! Voici l'exercice : Soit ABCD un carré de centre O. On considère les points E et F, milieux respectifs de [DC] et [OB].

Faire une figure.
Lire les coordonnées de tous les points dans le repère (A ; B , D)
Calculer EF, EA et FA.
En déduire la nature du triangle EFA.

Bonjour Alf,

Indique tes éléments de réponse.

As-tu fais une figure ?
Coordonnées des points A(0 ; 0), B(...;...)

Oui j'ai déjà fais la figure et les coordonnées sont : A ( 0 ; 3) B (4 ; 3) D ( 1 ; -1 )

@Alf

Rectifie les coordonnées des points,
Si A est l'origine du repère alors A(0 ; 0)
Pour un repère (A, B, D)
B(1;0)

Poursuis la recherche des coordonnées des autres points.

Si par exemple je fais A = (0 ; 0) et B = ( 0 ; 3) et D = ( 3 ; 0 ) c'est ok ?

@Alf

Non, j'ai indiqué le résultat pour le point B.
Si le repère est (A, B , D), cela indique que AB = 1 unité axe des abscisses
et que AD = 1 unité, axe des ordonnées.
Soit B(1; 0) et D( 0 ; 1)

Indique les coordonnées du point C.

D'accord donc A = ( 0 ; 0 ) B = ( 1 ; 0 ) C = ( 1 ; 1 ) et D = ( 0 ; 1) ?

Oui,

Il manque les points O, E et F.

O = ( 0.5 ; 0.5) E = ( 1 ; 0.5 ) F = ( 0.25 ; 0.75 ) ?

Rectifie les coordonnées des points E et F, tu as inversé abscisse et ordonnée.

E = ( 0.5 ; 1 ) ? F = ( 0.75 ; 0.25) ? Désolé j'suis vraiment perdu..

C'est juste.

Sais tu calculer les coordonnées d'un vecteur ?
Si oui, calcule les coordonnées des vecteurs EF, EA et FA.

Pas vraiment, je vais essayer pour voir, je pense pouvoir réussir

Actuellement, tu étudies quel cours ?

Repérage et configuration dans un plan

EF = ( 0.75 - 0.5 ) (0.25 )
_____ ( 0.25 - 1 ) = (-0.75)

Donc applique :
Si $A(x_A ; y_A)$ ; $B(x_B ; y_B)$ ; $AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

Pour EF j'obtiens V0.0625
Je ne pense pas que ce soit juste, je me suis trompé je crois

Vérifie ton calcul, tu dois trouver : $EF=0,625EF=\sqrt{0,625}$