Racines carrés d'une opération

On a la suppression des racines carrés du dénominateur. on a 2 sur 1-√2 +√3 aide moi

Bonjour MED-Amine-Sayar , (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

L'expression est-elle ?
$21−2+3\dfrac{2}{1-\sqrt2+\sqrt3}$
ou
$21−2+3\dfrac{2}{1-\sqrt2}+\sqrt3$

@Noemi la premiére

@MED-Amine-Sayar

Commence par multiplier numérateur et dénominateur par :
$1+2−3{1+\sqrt2-\sqrt3}$

Indique tes calculs et résultats si tu souhaites une vérification.

@MED-Amine-Sayar , bonjour,

Est-ce bien $21−2+3\dfrac{2}{1-\sqrt 2+\sqrt 3}$ ?

SI c'est bien ça, pense à utiliser les quantités conjuguées.

Par exemple,

$21−2+3=2(1−2)+3\dfrac{2}{1-\sqrt 2+\sqrt 3}=\dfrac{2}{(1-\sqrt 2)+\sqrt 3}$

$2(1−2)+3=2((1−2)−3)(1−2)+3)(1−2)−3)\dfrac{2}{(1-\sqrt 2)+\sqrt 3}=\dfrac{2((1-\sqrt 2)-\sqrt 3)}{(1-\sqrt 2)+\sqrt 3)(1-\sqrt 2)-\sqrt 3)}$

$2(1−2)+3=2(1−2−3)(1−2)2−3\dfrac{2}{(1-\sqrt 2)+\sqrt 3}=\dfrac{2(1-\sqrt 2-\sqrt 3)}{(1-\sqrt 2)^2-3}$

Tu dois ainsi, après développement , trouver un dénominateur de $−22-2\sqrt 2$

Il faudra faire une nouvelle transformation , en multipliant par $2\sqrt 2$ ou $−2-\sqrt 2$ pour supprimer les radicaux au dénominateur.

@Noemi , bonjour, je n'avais pas vu que tu étais là quand j'ai commencé de taper...

@mtschoon D'accord

@Noemi ,

Je pense que tu as voulu écrire
"Commence par multiplier numérateur et dénominateur par : $1−2−31-\sqrt 2-\sqrt 3$ "

@MED-Amine-Sayar ,

Tiens nous au courant de tes calculs si besoin.

@mtschoon Bonjour,

Oui pour $1−2−31-\sqrt2 -\sqrt3$
néanmoins le calcul est aussi possible avec $1+2−31+\sqrt2-\sqrt3$ .

@mtschoon EST égale à 2-2racine carré de 2 -2 racine carré de 3 le tout sur 4 c'est juste

@MED-Amine-Sayar ,

Il doit y avoir quelques confusions.

Après avoir fait la première étape que je t'ai proposée, tu peux déjà simplifier numérateur et dénominateur par 2, pour obtenir un dénominateur de $−2-\sqrt 2$

Ensuite, après avoir multiplier numérateur et dénominateur par $−2-\sqrt 2$ , tu dois obtenir un dénominateur valant 2.

Sauf erreur , tu dois trouver un résultat final de :

$2−2+62\boxed{\dfrac{2-\sqrt 2+\sqrt 6}{2}}$

Reposte si besoin.

@mtschoon D'accord

@mtschoon Merci beaucoup beaucoup j'ai obtenu 2+racine carré de 2+racine carré de 6 le tout sur 2 merci beaucoup

@Noemi Merci beaucoup beaucoup

@MED-Amine-Sayar , il doit y avoir une erreur de signe vers la fin de ton calcul .

Tu as dû trouver, après simplification par 2

$1−2−3−2\dfrac{1-\sqrt 2-\sqrt 3}{-\sqrt 2}$

d'où

$1−2−3−2=(1−2−3)(−2)(−2)(−2)\dfrac{1-\sqrt 2-\sqrt 3}{-\sqrt 2}=\dfrac{(1-\sqrt 2-\sqrt 3)(-\sqrt 2)}{(-\sqrt 2)(-\sqrt 2)}$

Développe le numérateur et tu trouveras le résultat final que je t'ai indiqué dans ma précédente réponse.

@mtschoon oui oui j'ai corrigé ma faute merci

@MED-Amine-Sayar , c'est très bien !

Bon travail.

@mtschoon Désolé pour le dérangement

@MED-Amine-Sayar , ne soit pas désolé !

C'est avec plaisir que nous essayons d'aider le mieux possible.

Bon week-end.