calcul d'angles inscrits (pas certaine du terme !?!)



  • Alors cela fait 20 ans que je n'ai pas fait de maths (à part établir mon budget) et je dois passer un QCM dans qq semaines. J'essaye de m'entraîner tant bien que mal. Là je suis complètement bloquée par cet exercice...
    Je sais qu'un cercle fait 360°, donc un demi 180°. Je sais aussi que les deux grands triangles doivent être rectangles puisque leur base correspond au diamètre. Et je me souviens que la somme des angles d'un triangle = 180°.
    Donc je trouve :

    pour celui dont on donne un angle à 40° : 60° (180 - 120 = 60) et 80° (180 - (60 + 40 ) = 80)

    pour le triangle dont on donne un angle à 120° : 50° (90 - 40 = 50) et 10° (180 - (120 + 50 )

    Mais je suis incapable de passer aux autres triangles 😕

    Ah oui le dessin est fait à main levée est-il écrit. Je ne vois pas non plus ce que ça peut changer, mais bon...
    Ets-ce que quelqu'un de charitable pourrait m'indiquer quelle est la marche à suivre pour résoudre ce problème ?
    Merci !

    http://pix.nofrag.com/80/4b/ac9dd87b25a319b943961f62a13a.jpg



  • Bonjour

    On peut aussi utiliser la propriété qui dit que dans un triangle isocele en A alors les anles en B et C ont égaux.

    Or ici tous les triangles sont isocèles puisque ils ont tous 2 côté égaux au rayon du cercle.

    Je ne peux pas les nommer puisque les points n'ont pas de nom sur le schéma mais est-ce clair ?



  • Zorro

    Bonjour

    On peut aussi utiliser la propriété qui dit que dans un triangle isocele en A alors les anles en B et C ont égaux.

    Or ici tous les triangles sont isocèles puisque ils ont tous 2 côté égaux au rayon du cercle.

    Merci Zorro qui porte bien son pseudo 😁
    Est-ce que tu veux dire que les triangles sont tous isocèles en O ?
    Et alors dans ce cas, je laisse tomber ce que j'ai fait et je m'occupe juste du triangle rectangle opposé à celui dont j'ai calculé les angles.
    Donc je pourrais dire que dans un triangle rectangle, la somme des angles opposés à l'angle droit est égale à 90°. Donc je fais 90 - 55 = 35° et ensuite je dis que cet angle là a la même mesure que l'angle x parce que le triangle est isocèle ????
    Donc x = 35° ?

    Je ne connaissais pas le théorème du triangle isocèle avec les 2 côtés égaux aux rayons du cercle ! Merci 😉
    En fait ils donnent les valeurs des autres angles, juste pour nous égarer et qu'on perde du temps :rolling_eyes:

    Vi eh bien en fait je me relis, et c'est vrai que j'ai manqué de bon sens, pcq c vraiment tout ce qu'il y a de plus logique cette histoire de triangle isocèle et de rayons du cercle... Pour un peu j'aurais honte 😆



  • Tous les triangles que tu as dessiné et qui ont un sommet au centre ... appelons
    O le centre du cercle
    A le point où il y a 40°
    B le point où il y a 55°
    C le point où il y a x
    D le dernier point

    les triangles OAB OBC OCD et ODA sont isocèles en O car OA = OB = OC = OD = rayon

    les autres triangles ne sont pas isocèles ils ne sont même pas rectangles car rien ne dit que A, O et C ni B, O et D sont alignés pas plus que AC ou BD sont des diamètes !!!! bien au contraire



  • Heu oui c clair pour les triangles isocèles. Mais je pensais que lorsque tu dessines un triangle dont un des côtés est le diamètre et le sommet un point du cercle, alors ce triangle était obligatoirement rectangle en ce point du cercle 😕
    Donc pour moi : BCD est rectangle en C et à partir de là, C = 90° donc comme B = 55°, D = 90 - 55 = 35°
    Ensuite, puisque COD est isocèle en O, alors l'angle x est lui aussi égal à 35°
    C'est pas ça ?????



  • Rien ne dit que BD est un diamètre

    On part du triangle OAB
    angleA = angleB = 40° donc angleO = 100°

    on est dasn triangle OBC
    angleB = angleC = 55 donc angleO = 70

    Maintenant on se place au centre O la somme de tous les angles doit donner 360° donc angle COD = .... donc B O et D ne sont pas alignés donc BD n'est pas un diamètre



  • Autant pour moi ! je crois qu'une lueur commence à poindre 😉
    Alors du coup on a 120 + 100 + 70 = 290
    360 - 290 = 70
    donc dans OCD, O = 70 °, donc x = 55°
    Dites moi que c ENFIN ça !!!!! je me désespère moi-même !



  • Oui c'est enfin cela.

    Il ne faut pas se laisser abuser par les figures trompeuses. On ne doit utiliser que les hypothèses données pas en inventer d'après la figure. C'est un piège dans lequel beaucoup tombent.

    Bonne chance pour la suite et à bientôt en cas de besoin.



  • J'avais cru poster mes remerciements, mais non 😕

    Alors merci Zorro ! et : oui, il y a des risques que j'ai encore besoin des lumières de ce forum vu mon indigence en maths :rolling_eyes:

    D'ailleurs je vais de ce pas ouvrir un nveau post...


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