Résolution dans R d'une équation avec des valeurs absolues

Bonjour tout le monde , résolution dans R , puis je utiliser |a|=|b| avec a=b ou a=-b|×+3|=-|×|+5
×+3=-×+5 OU ×+3=×+5
2×=2 ×-×=-3+5
×=1 0=2 impossible
S=(1)

Bonjour Sakura-kikuchi,

Tu ne peux pas utiliser $∣a∣\vert a\vert$ = $∣b∣\vert b\vert$
car ici c'est de la forme $∣a∣\vert a\vert$ + $∣b∣\vert b\vert$ = c
Donc écris :
$∣x+3∣=x+3\vert x+3\vert= x+3$ si $x+3≥0x+3\geq0$ soit $x≥−3x\geq -3$
$∣x+3∣=−x−3\vert x+3\vert= -x-3$ si $x+3≤0x+3\leq0$ soit $x≤−3x\leq -3$
Idem pour
$∣x∣=x\vert x\vert= x$ si ...

Puis tu fais un tableau ou tu résous comme tu l'as fait dans un autre sujet.
Pour le tableau

Je te laisse compléter la dernière ligne.

@Noemi d'accord d'accord j'ai saisi merciii

Bonsoir,
@Sakura-kikuchi , j'espère que tu as terminé ton exercice et que tu as trouvé , comme ensemble S de solutions :
$,1}S=\lbrace{-4 \ ,1\rbrace}$

Bonjour,

Alternative (pas enseignée ??) :

|×+3|=-|×|+5

Les 2 membres doivent être positifs --> |x| <= 5
Sous cette condition, on peut élever les 2 membres de l'équation au carré sans risquer d'ajouter des solutions parasites.

x²+6x+9 = x²-10|x|+25
6x = -10|x|+16

Si x >= 0 : 6x = -10x+16
x = 1

Si x < 0 : 6x = 10x + 16
-4x = 16
x = -4

S = {-4 ; 1}

@mtschoon oui c'est ce que j'ai trouvé mercii

@Black-Jack peut-être être que j'ai été inattentive que le prof le faisait
En tout cas merci de me l'avoir montré

@Sakura-kikuchi et dire que j'ai galèré sur un truc si simple lol
Franchement mercii

@Sakura-kikuchi , bonne semaine et reviens si tu as besoin.