Conjecture d'une suite.
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Ali Mohammad dernière édition par
Bonjour, je n'arrive pas conjecturer l'expression Un en fonction de n.
Je vous met les 5 premiers termes:
U0 = 0
U1 = 1
U2 = 3
U3 = 5
U4 = 7
Au début je pensais que la conjecture est Un = 2n - 1 mais sa ne fonctionne pas avec le premier terme.
Merci de bien vouloir m'aider.
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Bonsoir Ali-Mohammad,
Tu peux écrire, si n=0n=0n=0, un=0u_n=0un=0.
Si n≥1n\geq1n≥1 ; un=2n−1u_n=2n-1un=2n−1
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Ali Mohammad dernière édition par
@Noemi pourriez-vous m'expliquer plus en détails s'il vous plaît.
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Pour ma première réponse, j'ai isolé le premier terme.
Si l'expression doit contenir toutes les valeurs, tu peux utiliser la fonction partie entière, par exemple :
u(n)=E(∣2n−0,4∣)u(n) = E(\vert2n-0,4\vert)u(n)=E(∣2n−0,4∣)
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Bonjour,
@Ali-Mohammad , personnellement, je choisirais la première version donnée par Noemi qui est dans l'esprit "Première" et le cas n=0n=0n=0 semble être un cas "à part".
Bien sûr, il faudrait avoir la suite de l'exercice, s'il y en a une, pour se faire une idée.
1er cas pour n=0n=0n=0 , U0=0U_0=0U0=0
2ème cas pour n≥1n\ge 1n≥1 (à condition que les termes UnU_nUn après U5U_5U5 respectent la même loi) :
(Un)(U_n)(Un) est la suite arithmétique de premier terme U1=1U_1=1U1=1 et de raison 222
Un=U1+(n−1)rU_n=U_1+(n-1)rUn=U1+(n−1)r
Un=1+(n−1)×2=1+2n−2=2n−1U_n=1+(n-1)\times 2=1+2n-2=2n-1Un=1+(n−1)×2=1+2n−2=2n−1
