Résolution d'une équation trigonométrique

[Medamine]

Est ce que tu peux m'aider pour cette opération ?

a est le mesure d'un angle aigue
Calculer cos a et sin a sachant que 3cos -sin =0

[Noemi]

Bonsoir MED-Amine-Sayar, (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Complète la relation.
Est-ce : $3cosa-sina=0$ ?

[Medamine]

@Noemi oui . Est la question c'est Calculer cos a

[Noemi]

@MED-Amine-Sayar

Vu que $a$ est un angle aigu, le cosinus et le sinus sont positifs.
tu peux écrire $3cosa=sina$
Elève cette équation au carré puis utilise la relation : $si{n}^{2}a+co{s}^{2}a=1$.

Indique tes calculs et réponse si tu souhaites une vérification.

[Medamine]

@Noemi je ne sais pas qu'est ce qu' on va faire après pour calculer le cos a

[Noemi]

@MED-Amine-Sayar

Indique tes calculs.

[Medamine]

@Noemi 9cos a au carré = - sin a au carré +1

[Noemi]

Non :
$(3cosa{)}^2=(sina{)}^2$ donne $9{\cos }^{2}a=si{n}^{2}a$
comme $si{n}^{2}a=1-co{s}^{2}a$
$9{\cos }^{2}a=1-co{s}^{2}a$

Simplifie l'expression et déduis en $cosa$.

[Medamine]

@Noemi cos a = 1/3

[Noemi]

@MED-Amine-Sayar

Comment trouves tu cette relation ?

$9{\cos }^{2}a=1-co{s}^{2}a$
$9{\cos }^{2}a+co{s}^{2}a=1$
$10{\cos }^{2}a=1$
$co{s}^{2}a=\frac{1}{10}$
Tu déduis $cosa$

[Medamine]

@Noemi cos a =√1/10

[Noemi]

@MED-Amine-Sayar

Oui car l'angle est aigu. Calcule $sina$.

[Medamine]

@Noemi d'accord

[Medamine]

@Noemi sin a =3/√10

[Noemi]

@MED-Amine-Sayar

C'est correct.

[Medamine]

@Noemi je suis très très désolé monsieur et merci pour explication

[Noemi]

Inutile d'être désolé, l'essentiel c'est que tu aies compris les calculs.

[Medamine]

@Noemi oui est-ce que tu peux me donner des sites des exercices sur le cos et le sin et la tan