Identités remarquables et racines carrées
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Aali dernière édition par Noemi
Bonjour a tous et toutes j'ai eu un souci avec mon exercice.x est nombre réel positif
- justifie que :(3−2)2=11−62(3-\sqrt2)^2=11-6\sqrt2(3−2)2=11−62
- déduis-en la factorisations de X2−(11−62)X^2-(11-6\sqrt2)X2−(11−62)
Expression écrite en Latex par la modération.
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@ali Bonjour,
- Développe (3−2)2(3-\sqrt2)^2(3−2)2 en utilisant les identités remarquables.
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2= a^2-2ab+b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
- Développe (3−2)2(3-\sqrt2)^2(3−2)2 en utilisant les identités remarquables.
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mtschoon dernière édition par
@ali , bonjour,
Piste,
- Tu utilises l'identité remarquable
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
(3−2)2=32−2×3×2+22(3-\sqrt 2)^2=3^2-2\times 3\times\sqrt 2+\sqrt 2^2(3−2)2=32−2×3×2+22
(3−2)2=9−62+2(3-\sqrt 2)^2=9-6\sqrt 2+2(3−2)2=9−62+2
Tu termines.
- Tu utilises la réponse de la 1)
x2−(11−62)=x2−(3−2)2x^2-(11-6\sqrt 2)=x^2-(3-\sqrt 2)^2x2−(11−62)=x2−(3−2)2
Tu factorises par l'identité : a2−b2=(a−b)(a+b)a^2-b^2=(a-b)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b)
Ici, a=xa=xa=x et b=3−2b=3-\sqrt 2b=3−2Donne ta réponse si tu as besoin d'une vérification.
- Tu utilises l'identité remarquable
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mtschoon dernière édition par
Bonjour Noemi,
Nos réponses se sont croisées...
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Aali dernière édition par
@mtschoon
X2+3√2
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Précise la question et termine le développement indiqué par mtschoon.
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@ali , ta dernière réponse n'est vraiment pas claire.
Comme je te l'ai déjà indiqué, tu utilises l'identité remarquable a2−b2=(a−b)(a+b)a^2-b^2=(a-b)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b)
d'où:
x2−(3−2)2=(x−(3−2))(x+(3+2))x^2-(3-\sqrt 2)^2=(x-(3-\sqrt 2))(x+(3+\sqrt 2))x2−(3−2)2=(x−(3−2))(x+(3+2))Tu simplifies chacun des deux facteurs.