Déterminer la part de chacun

Bonjour, svp j'ai besoin d'aide.
En fin d'année, Un entrepreneur décide de partager une somme de 133.400 entre trois salariés A,B et C. Le partage est à la fois en raison direct des années de services de ces trois salariés et en raison inverse de leur gain mensuel.
A a 18 ans de service et gagne 144000F par mois.
B a 12 ans de service et gagne 96000F par mois.
C a 16 ans de service et gagne 128000F par mois.
Déterminez la part de chaque salarié.
J'ai essayé des options qui ne m'ont pas donné de bons résultats.

Bonjour Wil-Fried,

Les inconnues : la part de chaque salarié que l'on peut noter a ; b et c.
La part est proportionnelle aux années de service et inversement proportionnelle du gain mensuel, soit pour A à 18/144000= ...
Pour B ....
pour C ....

Je te laisse poursuivre. indique tes calculs et/ou résultats si tu souhaites une vérification.

@Noemi Donc a=18/144000 ?

@Wil-Fried

Non,
C'est $a$ la part de A qui est proportionnelle à 18/144000, si $k$ est le coefficient de proportionnalité,
alors $a=k×18144000a=k\times \dfrac{18}{144000}$

@Noemi Suite à vos explications, voici ce que j'ai fais :
$a=k.18144000a=k.\frac{18}{144000}$
$b=k.1296000b=k.\frac{12}{96000}$
$c=k.16128000c=k.\frac{16}{128000}$
Avec $a+b+c=k(38000)=133400a+b+c=k(\frac{3}{8000})=133400$
---> k=355733333,3$
Donc $a=355733333,3.18144000a=355733333,3.\frac{18}{144000}$
$a = 44466, 66666$
Et je trouve pareil pour b et c.
Mais le problème est que normalement $a + b + c = 133400$ mais lorsque je le fais avec les valeurs de a b et c que j'ai trouvé, ça ne donne pas les 133400. Voilà comment j'ai procédé.

@Wil-Fried

Les résultats sont corrects.
Vérifie tes calculs :
$3\times 44466,66666... = 133400$

@Noemi Oui vous avez raison.
Donc on dira que chacun recevra la somme de 44466,66666Fcfa.

@Wil-Fried

Oui, tu peux arrondir à 44466,67.

Bonjour,

18/144000 = 1/8000
12/96000 = 1/8000
16/128000 = 1/8000

Chacun recevra donc la même somme qui est 133400/3 = ...

@Black-Jack Bonjour, merci pour ce complètement!