Exprimer une équation
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
Bonjour,
J'ai besoin d'aide ou plutot de savoir comment me lancer sur un exercice portant 2 questions.C'est un thermomètre qui va être plongé dans un milieu de température x(t) et qui va prendre en réponse une température nommée y(t).
La variation de température est donnée par une équation différentielle:
m= masse du liquide contenu dans le thermo.
Cv = désigne sa chaleur massique
h = coeff de transfert de chaleur convectif dans le voisinage du bulbe
A = aire de la surface en contact avec le médium (surface externe du bulbe)Est illustré sur l'image ci-dessus le bulbe du thermomètre qui a une forme cylindrique juxtaposé à un hémisphère et est surmonté d'un fin tube capillaire enfermé dans une épaisse couche en verre.
--> La première question est: Exprimez A en fonction de H er r
Comment dois-je procéder?
Merci et bonne soirée
-
@anesthesiste Bonjour,
Pour calculer A, tu calcules l'aire latérale du cylindre et cette d'une demi sphère.
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
L'aire d'une demi sphère est : 2πr2+πr2
cylindre = 2π×R×h
Est-ce bien ça?
-
@anesthesiste
Pour l'aire de la demi sphère c'est 2π×r22\pi \times r^22π×r2
Pour le cylindre c'est bien 2π×r×H2\pi\times r\times H2π×r×H
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
Donc maintenant je calcule l'air de chaque formule et je fais la somme?
-
@anesthesiste
Oui, tu fais la somme :
A=2πr2+2πrHA = 2\pi r^2 + 2\pi r HA=2πr2+2πrH
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
et il y a autre chose à faire pour cette première question?
-
@anesthesiste
Non, tu peux éventuellement factoriser.
A=2πr(r+H)A= 2\pi r(r+H)A=2πr(r+H)
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
Oui bien sûr c'est ce que je comptais faire.
Je voulais dire je n'ai pas d'autre calcul à faire après avoir calculé l'air?
-
@anesthesiste
Non, Il est demandé d'exprimer l'aire en fonction de rrr et HHH.
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
ah car pour moi exprimer en fonction de ça veut dire:
A = et donc a la droite du égal il faut avoir les variables r et h
-
@anesthesiste
C'est le cas : A=2πr(r+H)A= 2\pi r(r+H)A=2πr(r+H)
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
Ah oui pardon je crois qu'on ne sait pas compris (de ma faute, je suis fatigué )
Donc pour cette question c'est bon.Ma seconde question, qui je pense nécessite la réponse précédente est:
écrire une équation qui Calcule m en fonction de r et H,en ne prenons pas en compte la masse de mercure contenue dans le tube capillaire.
La pour le coup je n'ai aucune idée
-
@anesthesiste
Calcule le volume.
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
De la première question?
-
@anesthesiste
Le volume du liquide contenu dans la partie cylindrique et la demi sphère.
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
D'accord je vais le faire.
Et après je fais comme à la première question? (je mets en forme)
-
@anesthesiste
Oui, tu fais la somme des deux volumes.
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
Merci Noemi je vais faire ça
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par Un Ancien Utilisateur
Bonjour,
Voila ce que j'obtiens:
Volume cylindre = PIr²h
Volume demi-sphère= (2PIr^3)/3VolTotal = PI*r²(h+2.r3\dfrac{2.r}{3}32.r)
-
@anesthesiste
C'est correct.
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
Merci Noemi,
Quand il était demandé une équation qui Calcule m en fonction de r et H,en négligeant la masse de mercure contenue dans le tube capillaire.
Il fallait juste calculer le volume comme nous avons fait?
-
@anesthesiste
C'est le volume que tu as calculé. il est demandé la masse mmm.
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
Que dois-je faire pour arriver à la masse?
-
@anesthesiste
m=ρ×Vm = \rho \times Vm=ρ×V
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
Comment vous savez ça?
-
@anesthesiste
Tu dois savoir que la masse volumique d'un objet est égale à sa masse divisée par son volume.
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
Je ne savais pas Merci de l'information
J'avais une dernière question:
Il faut que je trouve la fonction de transfert reliant température de sortie (thermomètre) à celui de l'entrée (médium) en fonction de r,H et h.
--> ce que je sais c'est que la fonction de transfert c'est sortie/entrée
donc Y(t)/X(t)
Comment je peux trouver les valeurs de ces fonctions?
-
@anesthesiste
Tu dois utiliser l'équation différentielle donnée dans l'énoncé et déterminer y(t)y(t)y(t)et fonction de x(t)x(t)x(t).
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
Je ne suis pas sûr mais est-ce que
mCv = X(t)
et
hA = Y(t)?
-
@anesthesiste
Non,
Résous l'équation différentielle.
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
oulah mais ce ne sont que des inconnus?
-
BBlack-Jack dernière édition par
Bonjour,
Es-tu bien sûr que l'expression de x(t) n'est pas donnée ?
Sans cela ...
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
Bonjour,
La seule chose indiquée c'est le thermomètre est plongé dans un médium de température nommé x(t)
-
@anesthesiste
L'énoncé est-il complet ?
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
Oui mais je vais me renseigner auprès de camarades
-
@anesthesiste
Y a t-il une question après la dernière que tu as posée ?
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
c’était la dernière question
-
@anesthesiste
Et pas de questions que tu n'as pas indiquée ?
-
?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
Je vais reprendre ça et vérifié pour être sûr et je vous dis