Géométrie



  • Bonjour,
    J'aimerais déterminer le plan bissecteur P de 2 plans P1 et P2 en 3D.
    Je sais que pour déterminer l'équation d'un plan, j'ai besoin d'un point A (ce point j'ai réussi à le calculer donc c'est bon) et d'un vecteur normal au plan P.
    Je n'arrive pas à déterminer cette normale au plan P. Il y a un angle qui intervient comme mon plan P est bissecteur aux 2 autres plans P1 et P2 (en fait l'intersection entre 2 plans donnent une droite et mon plan P est entre P1 et P2 donc l'angle entre P et P1 est le même que l'angle entre P et P2)
    Je connais la normale de P1 et P2.
    Comme je travaille en 3D, il y a le cosinus directeur qui entre en jeu pour déterminer cette normale.......

    Merci


  • Modérateurs

    Bonjour,
    C'est pour quoi ? un travail personnel ?
    Il me semble qu'il y a un moyen plus simple de déterminer l'équation du plan bissecteur : c'est l'ensemble des points équidistants des 2 plans ; il existe une formule qui donne la distance d'un point à un plan.
    Ca débuterait donc comme çà : Soit M(x;y;z), d(M,P1)=___ et d(M,P2)=___ Or d(M,P1)²=d(M,P2)² , cela donne une équation qui se réduit en l'équation d'un plan. Ca marche non ? Tiens moi au courant 😉



  • pour une équation de plan du type ax+by+cz+d=0, la normale u est donnée par
    u=(a,b,c)


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