Développement d'une expression
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?Un Ancien Utilisateur 30 janv. 2021, 21:46 dernière édition par Noemi 31 janv. 2021, 11:43
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@KiruaZoldik Bonsoir ,
Dans le terme de droite tu appliques :
(a+b)(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d(a+b)(c+d)=a\times c+a\times d+b\times c+b\times d(a+b)(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d
(22+1)(2−1)=22×2−22×1+1×2−1×1(2\sqrt2+1)(\sqrt2-1)=2\sqrt2\times \sqrt2-2\sqrt2\times 1+1\times \sqrt2-1\times 1(22+1)(2−1)=22×2−22×1+1×2−1×1
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?Un Ancien Utilisateur 30 janv. 2021, 22:22 dernière édition par
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@KiruaZoldik
L'essentiel c'est que tu aies compris.
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mtschoon 31 janv. 2021, 09:23 dernière édition par
Bonjour,
Un complément pour consultation éventuelle, pour voir la totalité de la question.
Avec l'identité (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2(a−b)2=a2−2ab+b2, on trouve :
(32−1)2=18−62+1=19−62(3\sqrt 2-1)^2=18-6\sqrt 2+1=19-6\sqrt 2(32−1)2=18−62+1=19−62Avec l'explication donnée par Noemi, on trouve :
(2−2+1)(2−1)=4−22+2−1=3−2(2-\sqrt 2+1)(\sqrt 2-1)=4-2\sqrt 2+\sqrt 2-1=3-\sqrt2(2−2+1)(2−1)=4−22+2−1=3−2D'où :
E=19−62−(3−2)E=19-6\sqrt 2-(3-\sqrt 2)E=19−62−(3−2)
En supprimant les parenthèses précédées d'un signe -, on trouve :
E=19−62−3+2E=19-6\sqrt 2-3+\sqrt 2E=19−62−3+2E=16−52E=16-5\sqrt 2E=16−52