probabilité conditionnelles

[michel stalio]

Bonjour à tous,
Voici mon exercice QCM:
Un match de tennis se joue au meilleur des 5 sets. Le joueur qui gagne 3 sets gagne le match. Le joueur A a gagné le premier set, en supposant que les deux joueurs sont de force égale, et ont la même probabilité de gagner chaque set, quelle est la probabilité pour que B gagne le match?
J'ai a choisir entre : 0.25 | 0.375 | 0.5 | 0.625 | 0.6875

Je n'arrive pas à trouver la bonne réponse.

Soit A1 l'événement : "A gagne le premier set", Ap : "A perd le match".

Ap et A1 : ABBB ou AABBB ou ABABB ou ABBAB

La proba demandée serait P(Ap/A1)=P(Ap n A1)/P(A1)=[(0.5)⁴+3.(0.5)⁵]/0.5 = 0.3125
Merci à ceux qui pourront m'aider à trouver mon erreur.

[Noemi]

@michel-stalio Bonjour,

Je ne vois pas d'erreur. Vérifie l'énoncé

[michel stalio]

Merci beaucoup, oui, il doit y avoir une erreur dans l'énoncé.

[mtschoon]

Bonjour,

Effectivement, il semble y avoir une erreur...

Avec les mêmes données, si la question avait été "quelle est la probabilité pour que A gagne le match", on aurait trouvé pour probabilité $\frac{11}{16}=0.6875$ (c'est à dire une des réponses proposées).