Une équation de première degré

Salut .Est-ce que tu peux m'aider s'il te plaît
Résoudre l'équation suivante :
x√3 + √3 = x√6 +2√2(3-√3)

@MED-Amine-Sayar Bonjour,

$x3+3=x6+22(3−3)x\sqrt3+\sqrt3 = x\sqrt6+2\sqrt2(3-\sqrt3)$
$x3−x6=−3+22(3−3)x\sqrt3-x\sqrt6 = -\sqrt3+2\sqrt2(3-\sqrt3)$
$x(3−6)=−3+22(3−3)x(\sqrt3-\sqrt6) = -\sqrt3+2\sqrt2(3-\sqrt3)$
$x = . . . . .$
....

@Noemi je pense qu'est égale : x= -2√3 -√6 +6√2

@Noemi je développe 2√2(3-√3)

@MED-Amine-Sayar

$x(3−6)=−3+22(3−3)x(\sqrt3-\sqrt6) = -\sqrt3+2\sqrt2(3-\sqrt3)$
$\dfrac{-\sqrt3+2\sqrt2(3-\sqrt3)}{(\sqrt3-\sqrt6)}= .....$

Il faut développer le numérateur et ensuite multiplier numérateur et dénominateur par
$(3+6)(\sqrt3+\sqrt6)$

@Noemi oui j'ai oublié de diviser (√3-√6)

@MED-Amine-Sayar

$−3+22(3−3)=−3+62−26-\sqrt3+2\sqrt2(3-\sqrt3)=-\sqrt3+6\sqrt2-2\sqrt6$

@Noemi D'accord

@Noemi est égale à: x= -12 -9√2 +12√3 +6√6

@MED-Amine-Sayar

$\dfrac{-\sqrt3+2\sqrt2(3-\sqrt3)}{(\sqrt3-\sqrt6)}= \dfrac{-\sqrt3+6\sqrt2-2\sqrt6}{(\sqrt3-\sqrt6)}$
$x=(−3+62−26)(3+6)(3−6)(3+6)=−3+66−62−32+123−123−6=...x=\dfrac{(-\sqrt3+6\sqrt2-2\sqrt6)(\sqrt3+\sqrt6)}{(\sqrt3-\sqrt6)(\sqrt3+\sqrt6)}=\dfrac{-3+6\sqrt6-6\sqrt2-3\sqrt2+12\sqrt3-12}{3-6} = ...$
.....

@Noemi Monsieur est égale à :x=6√6 -9√2 +12√3 -12

@MED-Amine-Sayar

Non,

vérifie tes calculs

@Noemi x = 5+6√6 -9√2 +12√3

@MED-Amine-Sayar

Tous les termes du numérateur sont à diviser par -3.

Rectifie le résultat.

@Noemi je pense qu'est égale à : x=5-2√6 +3√2 -4√3

@MED-Amine-Sayar

C'est juste.

@Noemi Merci beaucoup mais j'ai une question. Est-ce que c'est très important de diviser tous les termes par -3

@MED-Amine-Sayar

Le dénominateur $(3−6)(3+6)=3−6=−3(\sqrt3-\sqrt6)(\sqrt3+\sqrt6)=3-6=-3$ , donc il faut diviser le numérateur par -3.

@Noemi D'accord merci beaucoup