Probabilités Première

Bonjour à tous,
Je suis en première et j'ai un exercice de maths à faire sur des probabilités. Je n'arrive pas à trouver la solution après de nombreux essais.

Voici l'exercice :
Un club de natation propose à ses adhérents 3 types d'activité : la compétition, le loisir ou l'aquagym.
30% pratiquent la natation en loisir.
20% pratiquent l'aquagym.
Le reste pratiquent la natation en compétition.
Cette année, le club propose une journée de rencontre entre tous ses adhérents.
20% des adhérents de la section loisir et 1/4 des adhérents de la section aquagym participent à cette rencontre.
30% des adhérents de la section compétition n'y participent pas.

J'ai donc fait un arbre de probabilité. Mais ce qui me pose problème, c'est la suite :

Les tarifs du club pour l'année sont les suivants :

L'adhésion à la section compétition est de 100€.
L'adhésion à la section loisir ou à l'aquagym est de 60€.
De plus, une somme de 15€ est demandée aux adhérents qui participent à la rencontre.
On appelle S la somme annuelle payée par un adhérent de ce club (adhésion et participation éventuelle à la rencontre).

Donner dans un tableau la loi de probabilité de S.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

@Flavie-VJ Bonjour,

Détermine les différentes possibilités pour la somme S.
Soit 60 ; 75 ; 100 et 115
Puis tu calcules la probabilité pour chaque cas en utilisant l'arbre de probabilité que tu as construit.
Exemple :
$0,2\times 0,75+0,3\times 0,8 = 0,39$

Indique tes éléments de réponse.

Bonjour,

@Flavie-VJ , tu as dû te tromper de rubrique.

Tu as posté ton énoncé dans la rubrique Terminale alors que tu indique que tu es en Première (ce qui correspond bien à ton énoncé).

La modération le déplacera peut-être.

@Flavie-VJ , re-bonjour.

Comme tu n'as pas indiqué ton arbre, on ne peut pas savoir s'il est exact.
Je t'en joins un, vérifie.

J'ai mis des notations abrégées :
L pour Loisir
A pour Aquagym
C pour Compétition
R pour Rencontre
nonR pour non Rencontre

A partir du point noté $Ω\Omega$ , tu as 6 chemins.

A chacun de ces 6 chemins correspond une valeur de la somme S annuelle.

Je te conseille de mettre la valeur de la somme correspondante à l'extrémité de chaque chemin, pour t'éclairer

De haut en bas , cela doit être :

chemin L-R : S= 60€+15€=75€
chemin L-nonR : S=60€
chemin A-R : S= 60€+15€=75€
chemin A-nonR : S=60€
chemin C-R : S=100€+15€=115€
chemin C-nonR : S=100€

Noemi t'a fait le cas $S = 60$
Avec l'arbre : $P (S = 60) = 0.39$
Il te reste à faire les trois autres (S=75, S=100, S=115)
Par exemple, pour $P (S = 75)$ tu dois trouver $0.11$

Regarde tout cela de près et, si besoin, tiens nous au courant de tes réponses pour le tableau de la loi de probabilité, pour aide ou vérification .

Remarque : lorsque tu auras fait le tableau de la loi, tu peux déjà vérifier en ajoutant les probabilités trouvées.
Tu dois trouver que la somme des probabilités vaut bien 1.

Bon travail.

Merci Noemi d'avoir déplacé ce topic.