Taux de variation et fonction

[Flora Garnier]

Bonjour
Je suis en première sti2d
Est-ce que vous pouvez m’aider ?

On laisse tomber une pierre du haut d’un immeuble de 30 m de haut. On admet qu’on peut négliger la résistance de l’air. La hauteur de la pierre est donnée en fonction du temps par la fonction h définie par :
h(𝑡) = −4,9𝑡2 + 30 où t est exprimé en secondes et h(𝑡) est en mètres.

1. Calculer h(0).
2. Déterminer le temps 𝑡𝑆, au centième près, pour que la pierre arrive au sol.
3. a) Déterminer le taux de variation ∆h sur les intervalles [0 ; 1] puis [1 ; 2]. ∆𝑡
   b) Que représente ces deux taux de variation sur [0 ; 1] et [1 ; 2] ?
4. Déterminer la fonction dérivée h′ de h.
   Que représente cette fonction par rapport à l’expérience décrite ci-dessus ?

Merci Flora

[mtschoon]

@Flora-Garnier , bonjour,

$h(t)=-4.9t^2+30$

Je te donne quelques indications seulement,

1. h(0) : tu remplaces t par 0 et tu comptes

2. Tu résous h(t)=0 pour t positif
   $h(t)=0$ <=> $-4.9t^2+30=0$ <=>....

Tu continues

3)a) Sur l'intervalle [0,1]
$Taux=\frac{f(1)-f(0)}{1-0}$ Tu comptes

Sur l'intervalle [1,2]
$Taux=\frac{f(2)-f(1)}{2-1}$ Tu comptes

Réalise ces calculs et essaie de continuer.
Tiens nos au courant si besoin.