Calcul de l'aire d'un triangle rectangle

[zéli@]

Bonjour !
Voici l'énnoncé :
On considère un triangle rectangle ABC rectangle en A avec AB = 6 cm et AC = 8 cm
On appelle H le pied de la hauteur issue de A.
On peut affirmer que : (plusieurs réponses correctes)
A : AH = 4.8 cm
B : AH = 4.7 cm

C : l'aire du triangle ABC vaut 24 $c{m}^2$

D : BC = 10 cm
E : BC = 10.1 cm

J'ai calculé
6*8 = 24, donc aire de ABC = 24 $c{m}^2$
$6^2$ + $8^2$ = $B{C}^2$ donc BC =
$sqrt$100 = 10

mais pour AH, je me dis que cela devrait faire 4.8cm parce que j'ai les chiffres qui concordent : 68 : 10
Est-ce que c'est ça ? Faut-il faire ABBC / AC ?

[Zauctore]

Dans le cas de ton problème selon que tu considère l'aire du triangle rectangle avec 6 et 8 sur les côtés de l'angle droit, ou bien comme un triangle de base 10 et de hauteur AH, tu obtiens 6foi/8/2 = 24 = 10foi/AH/2, d'où AH = 4,8 en effet.

En fait, de façon générale, dans un triangle rectangle a - b - c (hypoténuse c) et hauteur issue de l'angle droit h, on a la relation afoi/b = cfoi/h.

"Le produit des côtés de l'angle droit égale celui de l'hypoténuse par la hauteur".

[zéli@]

Merci beaucoup !