triangle rectangle



  • Bonjour !
    Voici l'énnoncé :
    On considère un triangle rectangle ABC rectangle en A avec AB = 6 cm et AC = 8 cm
    On appelle H le pied de la hauteur issue de A.
    On peut affirmer que : (plusieurs réponses correctes)
    A : AH = 4.8 cm
    B : AH = 4.7 cm

    C : l'aire du triangle ABC vaut 24 cm2cm^2

    D : BC = 10 cm
    E : BC = 10.1 cm

    J'ai calculé
    6*8 = 24, donc aire de ABC = 24 cm2cm^2
    626^2 + 828^2 = BC2BC^2 donc BC =
    sqrtsqrt100 = 10

    mais pour AH, je me dis que cela devrait faire 4.8cm parce que j'ai les chiffres qui concordent : 68 : 10
    Est-ce que c'est ça ? Faut-il faire AB
    BC / AC ?



  • Dans le cas de ton problème selon que tu considère l'aire du triangle rectangle avec 6 et 8 sur les côtés de l'angle droit, ou bien comme un triangle de base 10 et de hauteur AH, tu obtiens 6foi/8/2 = 24 = 10foi/AH/2, d'où AH = 4,8 en effet.

    En fait, de façon générale, dans un triangle rectangle a - b - c (hypoténuse c) et hauteur issue de l'angle droit h, on a la relation afoi/b = cfoi/h.

    http://pix.nofrag.com/5f/7c/fbad3a90785d90bd4092fba812a9.jpeg

    "Le produit des côtés de l'angle droit égale celui de l'hypoténuse par la hauteur".



  • Merci beaucoup !


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