Probleme difficile suites et baryecentre de l’aide svp

Bonjour,j’ai un probleme de maths concernant les suites et le barycentre
Un et Vn sont 2 suites tel que
U0=0 et U(n+1)=(2Un +Vn)/3
V0=1 et V(n+1)=(3Un +2Vn)/5
Et Xn=9Un +5Vn
1/montrer que Xn est une suite constante et exprimer Xn en fonction de n
2/en deduire que si An et Vn sont 2 points d’une droite graduée d’abcisses Un et Vn alors le point G bpp de (An;a) et (Bn;b) est un point fixe avec a et b 2 reels a determiner
Et merci d’avance

@Ahmed-T Bonjour,

Exprime $X_{n+1}$ en fonction de $X_n$ .

@Noemi merci bien,j’ai prouve que Xn est constante,j’ai besoin d’une reponse pour la 2eme question

@Ahmed-T

Quelle relation peut-on écrire si le point G est le barycentre de $A_n;a)$ et $B_n;b)$ ?

@Noemi je sais la relation bien sur
C’est aGAn +bGBn=vecteur nul
Mais comment determiner a et b?

@Ahmed-T

Utilise les résultats de la question précédente.
Quelle est la relation pour les abscisses ?
$aU_n + bV_n=(a+b)x_G$

Le point G est un point fixe, donc ....