exercice limites et fonctions
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Khaleb Tchoumbou dernière édition par
comment calculer la limite à gauche et à droite dela fonction x²-3x+1\x-1
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@Khaleb-Tchoumbou Bonsoir (Marque de politesse à ne pas oublier !!)
Je suppose que c'est la limite quand xxx tend 1.
Si xxx tend vers 1,
x2−3x+1x^2-3x+1x2−3x+1 tend vers ...
x−1x-1x−1 tend vers....
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Bonjour,
@Khaleb-Tchoumbou , un petit plus,
Tout d'abord :
f(x)=x2−3x+1x−1f(x)=\dfrac{x^2-3x+1}{x-1}f(x)=x−1x2−3x+1Condition d'existence : x−1≠0x-1\ne 0x−1=0 <=> x≠1x\ne 1x=1
Ensemble de définition de f :
D=R / D=R \ / \ D=R / {111}On cherche le comportement de f lorsque x tend vers 1
Si tu as fait les calculs
limx→1(x2−3x+1)=−1\displaystyle \lim_{x\to 1}(x^2-3x+1)=-1x→1lim(x2−3x+1)=−1
limx→1(x−1)=0\displaystyle \lim_{x\to 1}(x-1)=0x→1lim(x−1)=0Tu dois donc connaître le signe de (x-1) au voisinage de 1 pour pouvoir trouver la limite qui sera −∞-\infty−∞ ou +∞+\infty+∞ suivant les cas.
1er cas pour la limite à gauche : x<1x\lt 1x<1 <=> x−1<0x-1\lt 0x−1<0
donc : ..............................2ème cas pour la limite à droite : x>1x\gt 1x>1 <=> x−1>0x-1\gt 0x−1>0
donc : ..............................Tiens nous au courant de tes conclusions si tu souhaites des explications et/ou une vérification.
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@Khaleb-Tchoumbou , il y a une vidéo ici pour t'expliquer le raisonnement;
Je n'aime pas la rédaction ...car guère correcte..., (il faut regarder cela comme un brouillon) mais elle permet de comprendre, si besoin.
