démonstration de Suite

[svpaidezmoi]

(re)Bonjour !

J'ai deux suites, Un et Vn :
Un+1 = 4Un-3
Uo = 5

et
Vn = Un-1

Je voudrais démontrer que:

Vn = 4^(n+1)
et Un = 4^(n+1)+1

J'ai déjà des traces de recherche

Vn+1 = Un+1 - 1
=4Un - 3 - 1
=4Un - 4
=4(Un - 1)
=4Vn

Je n'ai peut-être pas tout bien fait, mais dans tous les cas
je ne vois pas où aller, dans quel sens, pour démontrer...
Merci énormément

[mtschoon]

@svpaidezmoi , re-bonjour,

Effectivement, $V_{n+1}=4V_n$

$V_0)=U_0-1=5-1=4$

$(V_n)$ suite géométrique que premier terme 4 et de raison 4

Applique ton cours.

$V_n=V_0{q}^n=4(4{)}^n=4^{n+1}$

Vu que $U_n=V_n+1$ , tu en déduis $U_n$ sans difficulté.

[svpaidezmoi]

Merci beaucoup à vous, j'ai compris

[mtschoon]

De rien @svpaidezmoi .

Approfondis bien ton cours.