limite d'une Suite avec son quotient

Re-re bonjour, c'est la dernière fois que je poste de la journée, promis !
Mais je viens de découvrir ce super site, donc je poste toutes mes questions en même temps !!

J'ai une suite
Sn = 1 - (3/4) + (9/16) - (27/64) + ... + ((-3)^n)/4^n

J'aimerai démontrer sa limite.

Pour moi elle n'en a pas car q=(-3/4)^n,
donc la racine carrée ne fait qu'annuler, pour re annuler le signe, donc sa limite va alterner de négative à positive.

Mais je n'arrive pas à le montrer,
pourriez vous m'aider s'il vous plait ?
Merciiii !

@svpaidezmoi , re-re-bonjour

S est la somme des (n+1) premiers termes de la suite géométrique de premier terme 1 et que raison $q=−34q=-\dfrac{3}{4}$

Regarde ton cours.

Tu as une formule te donnant l'expression de cette somme.
Tu l'appliques et tu trouveras la limite cherchée.

$Sn=1×1−qn+11−qS_n=1\times \dfrac{1-q^{n+1}}{1-q}$

@svpaidezmoi ,

Si tu as besoin d'un cours sur les suites géométriques, tu peux consulter ici , le paragraphe IV
https://www.mathforu.com/premiere-s/les-suites-en-1ere-s/

@svpaidezmoi ,

Lorsque tu auras approfondis cela, tu dois trouver $47\dfrac{4}{7}$ comme limite de $S_n$

Reposte si besoin.