Suite et probabilités
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Kenza Beloudi dernière édition par Noemi
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Kenza Beloudi dernière édition par
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@Kenza-Beloudi Bonjour,
Tu n'as pas noté l'énoncé et les réponses pour la première question.
Pour la question 2, le début est juste.
Pour la question d) Tu arrives à un+1=0,75unu_{n+1}=0,75u_nun+1=0,75un
Tu peux en déduire la nature de la suite.
Ensuite pour la question e), tu écris unu_nun en fonction de nnn, puis PnP_nPn en fonction de nnn.
Pour la question f) vu que 0,75<10,75\lt 10,75<1 tu peux déduire la limite de la suite.
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Oui, b) et c) sont juste.
d) correspond à ce que tu as écrit pour e) la fin de la page.
Tu dois conclure que un+1=0,75unu_{n+1}=0,75u_nun+1=0,75un
Puis en déduire la nature de la suite unu_nun.
La suite unu_nun est géo....
Son terme général : un=....u_n= ....un=....Suis ensuite les conseils donnés dans mon précédent post.
Ecris tes éléments de réponse.
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Kenza Beloudi dernière édition par
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e. Applique la relation : un=u1×qn−1u_n=u_1\times q^{n-1}un=u1×qn−1
Puis tu écris PnP_nPn en fonction de nnn.
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Remplace u1u_1u1 par sa valeur.
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Calcule le :
u1=P1−αu_1= P_1- αu1=P1−α
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C'est la première probabilité : P1=0,9P_1=0,9P1=0,9
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Kenza Beloudi dernière édition par
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Ecris PnP_nPn.
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Oui, remplace unu_nun et alpha par leur expression en fonction de nnn ou valeur.
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un=0,1×0,75n−1u_n= 0,1\times 0,75^{n-1}un=0,1×0,75n−1
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Kenza Beloudi dernière édition par
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Oui,
Passe à la question f). Calcule la limite.Si nnn tend vers +∞+\infty+∞ 0,750,750,75{n-1}$ tend vers 0 car 0 < 0,75 < 1.
Donc la limite de PnP_nPn est ....
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Kenza Beloudi dernière édition par
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c'est vrai aussi pour q compris entre -1 et 1.
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Kenza Beloudi dernière édition par
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Quelle est la limite pour PnP_nPn ?
Pn=0,1×0,75n−1+0,8P_n=0,1\times 0,75^{n-1}+0,8Pn=0,1×0,75n−1+0,8
le premier terme tend vers 0,Il reste 0,8 donc la limite est ...
Cela correspond à la probabilité ....
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Kenza Beloudi dernière édition par
0,1+ 0,8 = 0,9. La suite tend vers 0,9 ?
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Regarde ma réponse précédente.
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Kenza Beloudi dernière édition par
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Tu as 0,75n−10,75^{n-1}0,75n−1qui tend vers 0 et 0,1×0=00,1\times 0=00,1×0=0 donc ....
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Kenza Beloudi dernière édition par
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C'est la réponse.
Interprète le résultat.
Ce 0,8 correspond à la probabilité ....
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mtschoon dernière édition par
Encore un qui efface , même l'énoncé, après avoir obtenu de l'aide !
Dommage...