Logarithme népérien terminale

Bonsoir,
J'ai une fonction f(x) = ln(-x^2+5x-6)
Il faut que je trouve la limite pour x=2 et ce que je peut en déduire.
Et il faut que j'étudie le sens de variations de f
J'aurai besoin d'aide.
Merci d'avance
Bonne soirée

Pour la limite j'ai fais par composition et j'ai trouvé moins l'infini donc asymptote verticale en x=2.
Par contre j'arrive pas au sens de variation

@Bastien-Saut Bonjour,

As tu déterminé le domaine de définition de la fonction ?

La dérivée est : $\dfrac{-2x+5}{-x^2+5x-6}$
Etudie le signe de la dérivée sur l'intervalle de définition.

Bonjour, je fais ça j’ai déjà trouvé le domaine de définition c’est ]2;3[.

Bonjour,

@Bastien-Saut ,oui, le domaine de définition que tu proposes est bon.

Si tu as fait les deux limites, au bornes du domaine de définition, tu as dû trouver deux asymptotes verticales d'équation $x = 2$ et $x = 3$

Pour le sens de variation, sur ]2,3[, utilise les pistes de Noemi.

Tu peux donner tes réponses si tu souhaites une vérification.

Bonjour, c’est quoi la formule pour calculer ln (u). Je ne trouve pas.

@mtschoon
Merci je vous enverrai mes réponses quand j’aurai tout finis.

@Bastien-Saut ,

Revois ton cours.
La dérivée de $l n (U)$ est $U′U\dfrac{U'}{U}$

@mtschoon
J’ai trouvé que f(x) est croissante de ]2;2,5[ puis décroissante de ]2,5;3[. Par contre je l’ai fais à la calculatrice. Je peux faire comment pour le montrer par le calcul ? Le prof veut qu’on prouve comment on a fait pour trouver.

@Bastien-Saut , oui c'est bon.

Pour le prouver, tu cherches le signe de la dérivée sur ]2,3[

La dénominateur $x^2+5x-6$ est strictement positif sur cet intervalle.
La dérivée est donc du signe du numérateur, c'est à dire de $- 2 x + 5$

Voilà mes réponses pour le premier exercice dites moi si tout est ok ?
Merci d’avance

@Noemi Bonsoir,
Je pense que @mtschoon est partit, pourriez-vous regardez s'il n'y a pas d'erreur svp ?
Merci

@Bastien-Saut

L'ensemble est correct.
Tu pourrais écrire pour le tableau de variations :
Signe de $f^{'} (x)$ à la place de $- 2 x + 5$ ;
Variations de $f$ à la place de variations de $f (x)$ et
Noter le résultat des limites pour $x$ égal à 2 et 3.

@Noemi
D'accord merci je viens de modifier ça.
Pourriez-vous regardez mon deuxième exercice ?
Je vous l'envoi ci-dessous
merci

@Bastien-Saut

L'ensemble est correct.
La prochaine fois pour un nouveau exercice, propose un autre sujet.

@Noemi
D’accord pas de soucis.
C’est que je n’étais pas sûr de la question 3)a et b.
Mais si c’est bon nickel

@Noemi
Je peux l’envoyer du coup tout est nickel ?
Merci

@Bastien-Saut

Oui tout est correct.

D’accord merci bonne soirée

@Bastien-Saut

Bonne nuit

Bonjour,

Effectivement @Bastien-Saut , j'étais déconnectée hier soir.
Je ne me connecte pas en permanence !

Bien sûr, au premier exercice, Noemi a voulu dire "signe de f'(x)" (et non signe de f(x)).
Tu as rectifié par toi-même, je pense.

J'ignore le niveau de rigueur exigé par ton professeur, mais il aurait été heureux, dans le tableau de variation, de mettre des doubles barres pour 2 et 3 ( et même d'ajouter les limites $−∞-\infty$ aux bons endroits, dans la ligne des variations de f)

Il faut aussi rectifier la conclusion de 2) vu que c'est à partir de n=605, que l'égalité $0.97n≤10−80.97^n\le 10^{-8}$ est vérifiée

Je n'ai pas regardé ta copie pour le second exercice, vu qu'il n'aurait pas dû être dans cette discussion.

A mon avis (tout à fait personnel), ici on donne de l'aide, mais corriger la rédaction de tes réponses est le rôle ton professeur.

Comme déjà indiqué, ici, un exercice=une discussion

Tu aurais dû ouvrir une autre discussion pour ton second exercice.

De plus, les scans d'énoncés ne sont pas autorisés...

Merci de tenir compte de ces indications pour une prochaine demande.

Bon week-end.