Calculs de probabilités : une soirée entre amis

Je ne comprends pas, aidez moi s'il vous plaît,
cet énoncé me semble incompréhensible :

Durant leur conversation, quatre amis échangent sur leurs dates d'anniversaire.
Julien affirme : "Il y a une chance sur deux pour qu'au moins deux d'entre nous soyons nés le même mois."

Utiliser les différentes informations pour savoir si Julien a raison.

Info 1:
On suppose que, pour chaque personne, les mois d'anniversaires sont équiprobables.
En numérotant les mois de l'année de 1 à 12, une issue de cette expérience est un quadruplet, par exemple (2;1;12;1)

Info 2: extraits de la conversation
-comment veux-tu que l'on sache si tu as raison ?
-tu peux faire un arbre
-au moins deux, ça signifie 2, 3 ou 4
-c'est le contraire de 0 ou 1

@juju-ntm Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!!)

Détermine le nombre de quadruplets possibles,
puis le nombre de quadruplets n'ayant aucun nombre commun.

bonjour,
je suis perdue, je ne sais pas trop, qu'est ce qu'on fait lorsqu'on à trouver les quadruplets, c'est à dire 12 ?

@bénédicte-M

Il n'y a ps que 12 quadruplets.

Bonjour,

@juju-ntm , pour trouver le nombre d'éventualités (nombre total de quadruplets) , tu peux penser "arbre", comme le suggère la seconde info.

Tu peux démarrer l'arbre au brouillon, mais il y auras tellement de branches que tu ne pourras pas le réaliser en totalité.

Soit A,B,C,D les quatre amis.

Au départ , 12 branches pour A (numérotées de 1 à 12)
A chaque bout de branche, 12 branches pour B ((numérotées de 1 à 12)
A chaque bout de branche, 12 branches pour C ((numérotées de 1 à 12)
A chaque bout de branche, 12 branches pour C ((numérotées de 1 à 12)

Tu peux ainsi trouver le nombre d'éventualités (nombre total de chemins , partant du point de départ et allant aux extrèmités)

@mtschoon bonjour, merci pour votre aide

@juju-ntm , de rien.

Si tu le souhaites, tu peux donner tes propositions de réponses pour vérifications.

@mtschoon
avec votre aide j'ai trouvé 12^4=20736, ce qui représente le nombre d'issues totales, après il faut que je trouve l'événement contraire mais il y a beaucoup trop d'issues pour que je le sache.
Comment on peut faire pour faciliter la recherche ?

@juju-ntm , ta réponse sur le nombre d'isuues totales est bon.

Pour l'évènement contraire,comme te le suggère la seconde info, tu envisages deux cas :
1er cas : cas où aucun des 4 personnes n'a le même mois de naissance qu'un des autres.
2ème cas ; cas où deux des 4 personnes ont le même mois de naissance .

Tu peux encore réfléchir avec un arbre (un arbre pour les éventualités correspondant au premier cas et un autre arbre pour les éventualités correspondant au second cas).

Pour le premier cas :
Au départ , 12 branches pour A (numérotées de 1 à 12)
A chaque bout de branche, 11 branches pour B
etc
etc

@mtschoon
donc il faut refaire un arbre, d'accord merci je pense avoir compris comment résoudre la situation.
Merci

@mtschoon Merci beaucoup !

Vous semblez être deux sur le même sujet, alors bons calculs à tous les deux.