Variables aléatoires

Bonjour , j'ai un exercice à réaliser qui me pose soucis : une entreprise fabrique des machines . Soit X la variable aléatoire qui ,pour un mois choisi au hasard , associe le nombre de machines vendues pendant cette période .(on a ensuite la loi de probabilité de X) . J'ai calculer l'espérance comme demandé qui est égale à 3,37 et on me dit ensuite que la vente d'une machine rapporte 5000€ . On note Y la variable aléatoire qui , à un mois tiré au hasard , associe le résultat en euros de l'atelier . Déterminer l'espérance Y et interpréter .
Pour essayer de trouver l'espérance Y , j'ai utiliser la formule : E (x) = E(ax) et j'ai obtenus 16850 en faisant ( 5000 x 3,37) mais mon résultat ne me paraît pas correct ..

@jadedslv , bonjour,
J'ignore si ton travail relatif à X est exact (éventuellement, donne ton énoncé relatif à X), , mais je ne vois pas de piège relatif à Y.

En un mois :
X nombre de machines venues
la vente d'une machine rapporte 5000€
Y résultat en euros de l'atelier
$Y = 5000 X$
$E (Y) = 5000 E (X)$

je vous écris la loi de probabilité :
xi
0
1
2
3
4
5
6
p(x=xi)
0,04
0,08
0,12
0,28
0,25
0,17
0,06
( je n'arrive pas à copier-coller mon tableau donc j'espère que c'est clair)

@jadedslv ,

Oui c'est bon. E(X)=3.37.

Si la propriété $E (a X) = a E (X)$ est dans ton cours, tu l'utilises.

Sinon, tu explicites la loi de probabilité de Y, tu calcules E(Y) de façon usuelle et tu déduis ensuite que $E (Y) = 5000 E (X)$

Daccord super , la dernière question est : le résultat mensuel en euros, du second atelier de l'entreprise définit une variable aléatoire T d'espérance 20 000 . Quel est l'espérance du résultat mensuel total de l'entreprise ?
Pour répondre à cette question j'ai additionner l'espérance de Y et l'espérance de T , ça donne : 36 850 € , est-ce correct ?

@jadedslv ,

Oui, $E (Y + T) = E (Y) + E (T)$

Je te mets un lien sur les propriété de l'espérance.
http://vekemans.free.fr/Proba/node61.html

Super merci !

@jadedslv , de rien !
A+