Dérivée équation 1ère

Bonjour vous pouvez m'aider svp

@pouvens , bonjour,

Si tu veux de l'aide, il faut donner l'énoncé et préciser ta question.

mince je suis dsl mais j'ai tapé des équations et elles sont pas rentrer

@pouvens , tu aurais dû taper les formules à la main...

Regarde les formules de ton cours,

Je t'indiques des pistes pour 1) et 2)

f est dérivable comme somme de deux fonctions dérivables ( fontions polynômes)
$D_f=D_f'=R$
$f^{'} (x) = 2 (2 x) + 3 (1) = 4 x + 3$
Même justification pour la dérivabilité
$D_f=D_f'=R$
$f^{'} (x) = 2 (1) + 0 = 2$

Tu continues.
Tu peux donner tes réponses si tu veux une vérification.

Si tu as besoin, regarde ici le paragraphe II
https://www.mathforu.com/premiere-s/fonctions-derivees-en-1ere-s/

f'(x)= 22x+31=4x+1
2)f'(x)= 21+0=2
3)f'(x)= -41+0=-4
4)f'(x)= 325x^24-23X²=75x^24-6X²
5)f'(x)=21/2 √x+41=1/√x+4
6)f'(x)=
f'(x)=
f'(x)=

@pouvens

Revoir le 1)
2), 3), 4, 5) sont bons.

Tu poursuis.

6)f'(x)=-3x²+√2*2x+4=-3x²+2√2x+4
7)f'(x)=?

@pouvens
OK pour 6)

pour le 1 c'est une erreur de frappe , les étoiles ne sont pas monter

du coup de 1 à 4 c'est dérivable sur R
et de 5à6 c'est dérivable sur R* enfin 0+l'infini

@pouvens ,

Pour 5) , à cause de la fontion racine carrée,
$Df=[0,+∞[D_f=[0,+\infty[$
$Df′=]0,+∞[D_{f'}=]0,+\infty[$

Pour la 6) $D_f=D_{f'}=R$ car la racine carrée ne porte que sur le "2"

f'(x)= u*v
u(x)=2x et v(x) =√x
u'(x)=2 et v'(x)=1/2√x
f'(x)= 3x/√x
dérivable ]0,+∞[
f'(x)= u*v
u(x)=2x² et v(x) =2x+4
u'(x)=4x et v'(x) = 2
derivable sur R
f'(x)=12x²+16x
f'(x)=

@pouvens

c'est bon mais tu peux simplifier , ce qui donne $3x3\sqrt x$

OK pour la 8 )

@pouvens ,

Pour la 9), du dois trouver $f^{'} (x) = 8 x - 20$

Tu continues.

@mtschoon oui je poste le reste tout à l'heure

Derivable sur R
Derivable sur 0- l infini f'(x) =4x^3- x^3/2rac x-3x^2rac x
Derivable sur R 3 exclus
f'(x) = 1/(x-3)^2
Derivable sur R 1 exclus
f'(x) = 2x/(x^2-1)^2
Derivable sur R-4 exclus
f'(x) = 2/(x+4)^2
Derivable sur R
f'(x) =10x/(x^2+1)^2
Derivable sur R-4 exclus
f'(x) =7/(x+4)^2

Derivable sur R-3 exclu
f'(x) = 2x^2+12x/(x+3)^2
Derivable sur R
f'(x) =-5x^2+2x+5/(x^2+1)^2

18.R*
f'(x)= rac x-3/x2

R
f'(x) = 8x+4
R
f'(x) = x^3-6x+1/5

@pouvens , bonsoir,
Je vérifierai tout ça demain.

d'accord merci beaucoup

@pouvens Bonsoir,

Quelques remarques avant la vérification de mtschoon.
Tu peux simplifier l'expression obtenue pour la 10.
Vérifie la 11, 12, 13 et la 18,

d 'accord merci
le reste est faux du coup
3x¨^3/2rac x - 3x rac x pour la 10

@pouvens

Pour la 10 : Tu as trouvé $4x3−x32x−3x2x4x^3-\dfrac{x^3}{2\sqrt{x}}-3x^2\sqrt{x}$
= $4x3−x2x2−3x2x4x^3-\dfrac{x^2\sqrt{x}}{2}-3x^2\sqrt{x}$ =....

Vérifie les 4 dérivées indiquées, problème de signe et en plus pour la 18 le domaine de validité.

11 . Derivable sur R 3 exclus
f'(x) =-1/ (x-3)^2

Derivable sur R 1 exclus
f'(x) = -2x/(x^2-1)^2
Derivable sur R-4 exclus
f'(x) = -2/(x+4)^2

18.R*
f'(x)=- rac x-3/x2

18 derivable 0 - l infini

@pouvens

Les dérivées sont correctes. deux domaines de dérivabilité à rectifier.
12 : l'équation $x^2-1= 0$ admet deux solutions ....

18 : $x\sqrt{x}$ est définie pour $x≥0x\geq 0$

R exclu 1 et -1 pour la 12
18; [0;- infini

@pouvens

L'écriture des domaines de dérivabilité est à mieux présenter.

Bonjour,

@pouvens , comme convenu hier, je viens vérifier tes réponses de 9) à 20) mais je vois qu Noemi les a déjà regardeés, donc je ne dois pas avoir beaucoup de choses à faire.

@pouvens ,

OK pour la 9 )

Pour la 10 ), f est définie sur $[0,+∞[[0,+\infty[$ et dérivable sur $]0,+∞[]0,+\infty[$

La dérivée de la 10) n'est pas belle...

Ta réponse est difficile à lire mais elle est exacte .

$f′(x)=4x3−x32x−3x2xf'(x)=4x^3-\dfrac{x^3}{2\sqrt x}-3x^2\sqrt x$

Tu peux simplifier un peu le terme du milieu

$x32x=x2(x)(x)2x=x2x2\dfrac{x^3}{2\sqrt x}=\dfrac{x^2(\sqrt x)(\sqrt x)}{2\sqrt x}=\dfrac{x^2\sqrt x}{2}$

11 ) OK pour $D_f'$
Erreur de signe sur la dérivée .
Rappel:
La dérivée de $1U\dfrac{1}{U}$ est $−U′U2\boxed{-\dfrac{U'}{U^2}}$

Donc ici, $f′(x)=−1(x−3)2f'(x)=-\dfrac{1}{(x-3)^2}$

12 ) $D_f'$ est à revoir

$x^2-1=0$ <=> $(x - 1) (x + 1) = 0$
c'est à dire $x - 1 = 0$ ou $x + 1 = 0$
c'est à dire $x = 1$ ou $x = - 1$
Donc $D_f=D_f'=R-$ {-1,1}

OK pour $f^{'} (x)$

13 ) OK pour $D_f'$

Pour la dérivée, erreur de signe car , comme déjà dit,
La dérivée de $1U\dfrac{1}{U}$ est $−U′U2\boxed{-\dfrac{U'}{U^2}}$

14 ) OK
(C'est même bizarre que tu n'aies pas fait d'erreur de signe comme précédemment...Peut-être que deux erreurs de signe se sont neutralisées...)

15 ) OK

@pouvens

16 ) OK

17 ) OK

18 )
OK pour $D_f'$
Tu as dû faire une erreur de signe en simplifiant le numérateur de la dérivée , car tu dois trouver :

$f′(x)=−x−3x2f'(x)=\dfrac{-\sqrt x-3}{x^2}$

19 ) OK

20 ) OK

Tu as eu droit à une double correction !
Tu en as de la chance !

Bon travail et bon dimanche.

@mtschoon
Oui merci beaucoup à vous deux

De rien @pouvens et bonne semaine