Microéconomie : Productivité marginale

Bonjour,
La fonction d'une entreprise dépendante dépendante uniquement du nombre d'employé (L) est :

oû Q est la quantité produite (en milliers d'unités)

Si initialement vous avez 5 employés, trouvez la productivité marginale du travail-
Q(L) = 18.46 (or je ne sais comment trouver cette réponse)

Merci d'avance.

@Rémy-Eperon Bonjour (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Quelle relation y a t-il entre la productivité marginale et la fonction de production d'une entreprise ?

Bonjour @Noemi La productivité marginale désigne le gain qu'on fait en produisant à chaque fois une unité de plus. A mon avis, il faut ici dériver la fonction pour trouver cette variation.

@Rémy-Eperon

Oui, dérive la fonction et calcule $Q^{'} (5)$ .
La dérivée est : $Q′(L)=400−6L−3L400−6LQ'(L)=\sqrt{400-6L}-\dfrac{3L}{\sqrt{400-6L}}$

@Noemi Merci beaucoup ! Effectivement on trouve 18.46...
Cependant pourriez-vous me spécifier comment vous avez trouver cette dérivée, car je n'avais pas trouvé la même…

@Rémy-E

Indique ton calcul.
C'est de la forme $\times V$ .

@Noemi Je ne comprends pas la deuxième partie, comment la trouver…

@Rémy-E

La dérivée de $400−6L\sqrt{400-6L}$ est $−62(400−6L)\dfrac{-6}{2(\sqrt{400-6L})}$

@Noemi Ce que vous m'aviez initialement donné était juste ! Car cela me donnait le bon résultat, cependant je ne savais pas comment dériver ma fonction première et aurais voulu une précision quant à cela.
La fonction de base était :

@Rémy-E

Pose : $U = L$ , soit $U^{'} = . . .$
et $V=400−6LV=\sqrt{400-6L}$ , soit $V^{'} = . . .$
Puis : $(U×V)′=U′V+UV′(U\times V)'=U'V + UV'$

@Noemi D'accord c'est tout bon. Merci encore !