suite et dérivation de fonction

Bonjour , vous pouvez m'aider svp

Exercice 1:
pour chaque question déterminer les cinq premiers termes de la suite pour tout entier naturel n
a) un=2n-1
b) un+1 =3-un
U0=-1
2) on considère la suite arithmétique un de premier terme U1= 6 et de raison r=2
a) donner l'expression de un en fonction de n puis donner une valeur de U10
b)Déterminer le sens de variation de la suite un
3) un est une suite arithmétique de raison r telle que U0=19 et U5=7 calculer r
4) a calculer la somme de la suite S= 3+6+9+....+81
b S= 5+9+13+...+45

Exercice 2 :
Lorentz place une somme de 10 000 euros au taux simple annuel de 3% ; c'est-à-dire que chaque année, la somme placée augmentera de 3 % de la somme initiale.
Pour tout entier naturel n, Un désigne le capital de Lorentz n années après son placement.

Déterminer u0,u1,u2 et u3.
Prouver que la suite (un) est arithmétique. Donner sa raison et son premier terme u0.
En déduire une expression de un en fonction de n.
Au bout de combien d'années le capital de Lorentz aura-t-il doublé ?

Exercice 3
f est une fonction dérivable sur l'intervalle I donné. Dans chaque cas déterminer la fonction dérivée de la fonction f

f(x) = (3-2x) (x²+x)
2)....

@pouvens Bonjour,

Un seul exercice par post. Propose un autre sujet pour l'exercice 2.
Pour l'exercice 1, indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

ah d'accord dsl, je savais pas

exercice 1

a U0=2X0-1=-1
U1=2x1-1=1
U2= 2x2-1=3
U3= 2x3-1=5
U4= 2x4-1=7

b) U1= 3-U0= 3-(-1)=4
U2=3-U1= 3-4=-1
U3=3-U2= 3-(-1)=4
U4=3-U3= 3-4=-1

a . Pour tout n appartient à N on a
Un=Up+(n-p)r
Un= U1+(n-1r)
Un= 6+(n-1)2
Un=6+2n-2
Un= 2n+4
Alors U10= 2x10+4=24

b. la raison de la suite Un est de 2>0 donc la suite est strictement croissante

On sait que la suite un est arithmétique définit par Un+1=Un+r
.....

a S=3(1+2+3+.........+27)
S= 3(27(27+1)/2)
S=1134

b. .....

@pouvens

Pour la question 3, écris la relation de $u_n$ en fonction de la raison et $u_0$ .

Pour la question 4 b) Quelle est la nature de la suite ?

U9=U5+4r
19=7+4r
12=4r
r=3

4.b Un=5+4n
5+4n=45
n=10

U10=45
11(5+45)/2=275

@pouvens

Pour la question 3, c'est $U_0=19$ ?

non j'ai écrit U9

@pouvens

Rectifie alors l'énoncé.

Un est une suite arithmétique de raison r telle que U9=19 et U5=7 calculer r

@pouvens

C'est correct.

D'accord merci mais du coup je ne sais pas comment rédiger pour la 3 et 4.b

@pouvens

Tu recopies ce que tu as noté ici.

OK MERCI BEAUCOUP