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Ppouvens dernière édition par
Bonjour vous pouvez m'aider svp
Exercice 2 :
Lorentz place une somme de 10 000 euros au taux simple annuel de 3% ; c'est-à-dire que chaque année, la somme placée augmentera de 3 % de la somme initiale.
Pour tout entier naturel n, Un désigne le capital de Lorentz n années après son placement.- Déterminer u0,u1,u2 et u3.
- Prouver que la suite (un) est arithmétique. Donner sa raison et son premier terme u0.
- En déduire une expression de un en fonction de n.
- Au bout de combien d'années le capital de Lorentz aura-t-il doublé ?
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@pouvens Bonjour,
Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
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- U0= 10 000 ( jsp comment justifier)
U1= U0+3/100xU0= 10000+300=10300
U2= U1+3/100xU0= 10300+300=10600
U3= U2+3/100xU0= 10600+300=10900 - on sait que le capital de 10000 euros est ^placé à un tps annuel de 3% à intérêt simple , cela signifie que le capital augmentera de 300euros (3/100x10000) chaque année. Dc pour tout n appartient à N Un+1=Un+300
dc la suite Un est arithmétique de raison r = 300 et de premier terme U0=10000
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Un= U0+nr
Un= 10000+nx300= 10000U2= U1+3/100xU0= 10300+300=10600 -
on résout l'équation Un=10000x2=20000
10000+300n=20000
300n=10000
n= 33 ( environ)
- U0= 10 000 ( jsp comment justifier)
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Question 3, c'est Un=10000+300nU_n=10000+300nUn=10000+300n
Question 3, résous l'équation 10000+300n=2000010000+300n= 2000010000+300n=20000
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mince je suis dsl c'est pas ce que je voulais écrire. Mais merci