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[pouvens]

Bonjour vous pouvez m'aider svp

Exercice 2 :
Lorentz place une somme de 10 000 euros au taux simple annuel de 3% ; c'est-à-dire que chaque année, la somme placée augmentera de 3 % de la somme initiale.
Pour tout entier naturel n, Un désigne le capital de Lorentz n années après son placement.

1. Déterminer u0,u1,u2 et u3.
2. Prouver que la suite (un) est arithmétique. Donner sa raison et son premier terme u0.
3. En déduire une expression de un en fonction de n.
4. Au bout de combien d'années le capital de Lorentz aura-t-il doublé ?

[Noemi]

@pouvens Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

[pouvens]

1. U0= 10 000 ( jsp comment justifier)
   U1= U0+3/100xU0= 10000+300=10300
   U2= U1+3/100xU0= 10300+300=10600
   U3= U2+3/100xU0= 10600+300=10900
2. on sait que le capital de 10000 euros est ^placé à un tps annuel de 3% à intérêt simple , cela signifie que le capital augmentera de 300euros (3/100x10000) chaque année. Dc pour tout n appartient à N Un+1=Un+300
   dc la suite Un est arithmétique de raison r = 300 et de premier terme U0=10000

3. Un= U0+nr
   Un= 10000+nx300= 10000U2= U1+3/100xU0= 10300+300=10600

4. on résout l'équation Un=10000x2=20000
   10000+300n=20000
   300n=10000
   n= 33 ( environ)

[Noemi]

@pouvens

Question 3, c'est $U_n=10000+300n$
Question 3, résous l'équation $10000+300n=20000$

[pouvens]

mince je suis dsl c'est pas ce que je voulais écrire. Mais merci