Exercice Vecteur seconde

Bonjour à tous ! Je n'arrive pas à faire cet exercice sur les vecteurs :

les vecteurs u (9;-6) et v (-9;12) sont :
Colinéaire de meme sens ou
Colinéaires de sens opposés ou
Ne sont pas colinéaires ou
on ne peut rien dire
Si quelqu'un peut m'aider s'il vous plait merci !

@MartinCptl ,bonjour,

Je regarde ta question:
@MartinCptl a dit dans Exercice Vecteur seconde :

les vecteurs u (9;-6) et v (-9;12) sont :
Colinéaire de meme sens ou
Colinéaires de sens opposés ou
Ne sont pas colinéaires ou
on ne peut rien dire

Pour prouver que les vecteurs sont (ou ne sont pas ) colinéaires, tu cherches le réel k (s'il existe) tel que :
${−9=k(9)12=k(−6)\begin{cases}-9=k(9)\cr 12=k(-6)\end{cases}$

Cela n'est pas possible car :
la première condition donne $k=−99=−1k=\dfrac{-9}{9}=-1$
La seconde condition donne : $k=12−6=−2k=\dfrac{12}{-6}=-2$

$−1≠−2-1\ne -2$

Tu tires la conclusion.

@mtschoon donc colinéaire de sens opposés est ce bien cela ?

@MartinCptl ,

Non.

Les vecteurs seraient colinéaires si tu avais trouvé la même valeur de k satisfaisant aux deux conditions.

Ici, ce n'est pas le cas.

Les vecteurs ne sont pas colinéaires.