exo calcul d'angles

[rossi]


svp pouvais me montrer un exemple en faisant cet exo merci pcq je ne comprend pas.
énoncé :
sur cette configuration, ABCD est un carré, DEC et BCF sont des triangles équilatéraux.

1. calculer les angles des triangles isocèles AED et BEC.
2. calculer les angles BAE et EBA, puis AEB
3. démontrer que le triangle EFC est rectangle et isocèle
4. calculer enfin BEF et montrer que les points A, E et F sont alignés

si la figure n'aparaît pas dite moi le je vous l'enverré

[kanial]

pourrais-tu faire une figure parce que pour les triangles équilatéraux il y a deux possibilités : soit le troisième point est à l'intérieur du carré soit il est à l'extérieur, est-ce que c'est défini dans l'énoncé ?
Vu les questions je pense que E est à l'intérieur et F à l'extérieur?

[kanial]

sinon pour la première question, tu sais que AED est isocèle en D, donc les angles DAE et DEA sont égaux. Il faut donc trouver la mesure de l'angle ADE (en sachant que les trois angles d'un triangle équilatéral sont de 60°). Ensuite tu utilises le fait que la somme des angles d'un triangle est de 180° pour conclure. Il faut procéder de la même manière pour BEC.
Pour la question 2, il faut se rendre compte que l'angle BAE=BAD-DAE par exemple, ou que BEA+BEC+CED+AED=360° (si E est à l'intérieur du carré)
Pour la question 3, ABCD est un carré donc BC=CD, BCF et DEC sont équilatéraux donc EC=DC=BC=CF donc ECF est isocèle en C et l'angle ECF=ECB+BCF ce qui te permettra de montrer qu'il est rectangle.
Pour le 4) tu sais que ECF est isocèle en C donc FEC=CFE et tu connais ECF, tu peux donc en déduire FEC et BEF=BEC-FEC. Pour prouver que A, E et F sont alignés tu calcules AEB+BEF et tu montres que cette somme vaut 180°.
Bon courage et surtout fais un dessin, c'est primordial dans un exo comme ça, sinon tu ne verras pas les liens entre les angles.

[miumiu]

voiçi une figure qui je l'espère est la bonne (avec geolabo) !!
le fichier est un peu gros mais il s'affiche quand même au bout d'un moment (sisi je vous jure lol)