Diagramme de venn 2 moins comprehensible

[loicstephan]

Un centre de loisir acceuille 100 enfants. deux sports sont proposés: le football et le tenis.
on remarque que 60 enfants aiment le football, 45 enfants aiment le tennis et 18 enfants aiment le football et le tennis .
a-determiner le nombre d'enfant qui aieent le football san aimer le tennis
b-determiner le nombre d'enfant qui aiment le tennis sans aimer le football
c- determiner le ombre d'enfant qui aiment le tennis ou le football
d-determiner le nombre d'enfant qui aiment aucun des deux sport

perso si le total 100 reprensenten quoi et (60+45-18) represent quoi ?

[Noemi]

@loicstephan Bonsoir (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Propose le diagramme de Venn.

[loicstephan]

@Noemi desole madame pour la marque de politesse comme il s'agissait du continuite j'ai pas voulu reprendre desole quant au diagramme de venn je sais pas comment le construire ici !

[loicstephan]

en procedant de la meme maniere 87 persone constitu le groupe 60+45-18

pour le a : 87-45

pour le b: 87-60
pour le c : 87

[Noemi]

@loicstephan

Complète le diagramme :

[loicstephan]

@Noemi si le groupe ici est 100 dans ce ce cas le calcul precedent correspond a quoi? a la question c?
sinon lareponse c serait negative 100-45-60

si le groupe est 100
a- 100-45
b-: 100+60

[loicstephan]

un autre raisonnement est si le groupe est 100 ainsi
60+45-18=87 : qui represente la question c la question d est obtenue enfaisint le groupe 100-87=13

[Noemi]

@loicstephan

En complétant le diagramme, tu obtiens rapidement la réponse à chacune des questions.

a- 42
....
Je te laisse proposer tes réponses.

[mtschoon]

Bonjour,

@loicstephan , au final, tu as eu toutes les réponses.

En complément éventuel, je t'indique ls notations/formules que tu as dû utiliser.
$G$ : Groupe ; $card(G)=100$
$F$ : Football ; $car(F)=60$
$T$: Tennis : $card(T)=45$
$card(T\cap F)=18$

a) $card(F$ \ $F\cap T)$=$card(F)-card(F\cap T)$
b) $card(T$ \ $T\cap T)$=$card(T)-card(F\cap T)$
c) $card(F\cup T)=card(F)+card(T)-card(F\cap T)$
d) $card(\overline{F\cup T})=card(G)-card(F\cup T)$

[mtschoon]

@loicstephan , une remarque relative à la différence de deux ensembles (qui doit être expliquée dans ton cours)

Soit A et B deux ensembles.
Le différence $A$ \ $B$ parfois notée plus simplement $A$ - $B$ est l'ensemble des éléments appartenant à $A$ mais n'appartenant pas à $B$

Donc
$A$ \ $B$ = $A$ \ $A\cap B$
$card(A$ \ $B$ )=$card(A)$ - $card(A\cap B)$

Dans mes indications, j'aurais pu utiliser $A$ \ $B$ mais j'ai trouvé pour clair d'utiliser $A$ \ $A\cap B$

Bonnes réflexions.