Exercice maths primitive

Bonjour j’ai un exercice ou je dois calculer une intégrale mais je bloque sur la primitive. J’ai beau relire mon cours j’y arrive pas…
Si quelqu’un pouvait m’expliquer comment faire la primitive de $x^2+1)^4$ cela m’aiderait beaucoup!
Merci.

Bonjour,

(x²+1)^4 = ((x²+1)²)² = (x^4 + 2x² + 1)² = x^8 + 4x^4 + 1 + 4x^6 + 2x^4 + 4 x²

(x²+1)^4 = x^8 + 4x^6 + 6x^4 + 4x² + 1

Et trouver une primitive de f(x) = x^8 + 4x^6 + 6x^4 + 4x² + 1 est sans difficulté

je ne pensais pas qu'on avait le droit de développer de la sorte... Je trouve F(x)= $x^9/9)$ + $4x^7/7)$ + $6x^5/5)$ + $4x^3/3)$ + $x$ . Est-ce juste ?

@gregory bonjour,

C'est correct. Tu peux ajouter une constante $k$ à la fin.