PROUVER QUE LA FRACTION N'EST PAS IRRÉDUCTIBLE

[Morgane84]

Bonjour,

Je bloque sur un problème depuis hier:

-Prouver que la fraction aaa/37 n'est pas irréductible:

je pète un peu les plombs car je ne trouve pas, et en regardant la réponse dans les corrigés du bouquin je comprends encore moins ca me torture, est-ce que quelqu'un peu m'expliquer?

Voici la correction que je ne comprends pas:

Appelons n le nombre aaa. Alors on peut écrire:

n = a x 100 + a x 10 + a x 1
n = a x 101
n = a x 3 x 37

Par conséquent: aaa/37 = 3 x 37 x a /37 = 3a

Je vous remercie de pouvoir m'expliquer parce que là vraiment je bloque!!! :roll:

[Noemi]

@Morgane84 Bonjour,

Une erreur dans ce que tu as écrit.
$n=aaa$
(Exemple $777=7\times 100+7\times 10+7\times 1$)
d'ou $n$ peut s'écrire :
$n=a\times 100+a\times 10+a\times 1$
si tu factorises $a$
$n=a(100+10+1)$
$n=a\times 111$ or $111=3\times 37$
donc $n=3\times 37\times a$

et $\frac{aaa}{37}=\frac{3\times 37\times a}{37}=3\times a$