Dérive fonction sinusoïdale

[gregory]

Bonjour, je cherche deux dérives que je ne parviens pas à faire, quelqu’un pourrait me les expliquer: cos(kx)’= ? et (axcos(kx+p)+b)’ = ?
Merci beaucoup par avance.

[Noemi]

@gregory Bonjour,

Si la variable est $x$,
la dérivée de $cos(kx)$ est $-ksin(kx)$

Pour la deuxième, est-ce :
$acos(kx+p)+b$ ? la dérivée est $-aksin(kx+p)$
ou
$axcos(kx+p)+b$ ? la dérivée est $acos(kx+p)-akxsin(kx+p)$

[gregory]

Merci beaucoup, j’ai compris la procédure et il s’agissait bien de acos(kx+p)+b. Quand je l’ai écrite, pour moi le x entre « a » et « cos » signifiait « fois ». Merci.

[Black-Jack]

@gregory

Bonjour
,

Attention à l'écriture acos(x)

Elle sera parfois interprétée comme a * cos(x), mais aussi très souvent comme arccos(x)

Dans une grande quantité de calculettes mais aussi de livres de Math (pas tous issus de l'enseignement secondaire de France), la notation acos(x) est comprise comme arccos(x)

Voir par exemple sur ces sites :

https://developer.mozilla.org/fr/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/acos

https://support.google.com/datastudio/answer/7583213?hl=fr

Et dans une multitude d'autres sites ...

Tu n'as peut-être pas encore étudié la fonction arccos(x) (souvent notée acos(x)), mais si tu utilises l'écriture acos(x) à la place de a * cos(x) ou a X cos(x), tu auras à coup sûr, tôt ou tard, des mauvais résultats...
Et ceci que cette écriture (acos(x) pour arccos(x)) soit ou non reconnue dans ton enseignement.