suite et algorithmes
-
Ppouvens dernière édition par
bonjour , j'ai besoin d'aide pour un exo svp
je suis pas sur du résultat que j'ai trouvé pour l 'algorithmevariable
n est du type nombre
u est du type nombre
k est du type nombredébut de l'algorithme
lire n
u prend la valeur 6
pour k allant de 1 a n
debut pour
u prends la valeur u-3+k
fin pour
afficher u- déterminer U0 , 1 , 2 , et u3
- pour tout nombre entier naturel n exprimer n +1 en fonction de un et de n
- quel est le sens de variation de (un)
Un= Un*3+6
-
mtschoon dernière édition par mtschoon
@pouvens , re-bonjour,
Je regarde ton algorithme.
Remarque : C'est exactement la syntaxe d'Algobox (logiciel gratuit) que tu peux télécharger et utiliser.Si c'est bien "u prend la valeur u-3+k", en calculant avec l'algorithme donné, sauf erreur, je trouve :
U0=6U_0=6U0=6
U1=4U_1=4U1=4
U2=3U_2=3U2=3
U3=3U_3=3U3=3
U4=4U_4=4U4=4
U5=6U_5=6U5=6
U6=9U_6=9U6=9
et
Un+1=Un−3+(n+1)U_{n+1}=U_n-3+(n+1)Un+1=Un−3+(n+1), c'est à dire Un+1=Un−2+nU_{n+1}=U_n-2+nUn+1=Un−2+n
La formule que tu indiques me laisse perplexe...Vérifie tout ça.
-
mtschoon dernière édition par
@pouvens , bonjour,
J'espère que tu as eu le temps de vérifier la première question.
Piste pour la 2) conséquence de la 1) :
Un+1−Un=−2+nU_{n+1}-U_n=-2+nUn+1−Un=−2+n
Donc :
Un+1−Un≥0U_{n+1}-U_n \ge 0Un+1−Un≥0 <=> −2+n≥0-2+n\ge 0−2+n≥0 <=> n≥2n\ge 2 n≥2
La suite est ...Un+1−Un≤0U_{n+1}-U_n \le 0Un+1−Un≤0 <=> −2+n≤0-2+n\le 0−2+n≤0 <=> n≤2n\le 2 n≤2
La suite est ...Tu pourras vérifier le sens de variation avec les premières valeurs de UnU_nUn trouvées à la première question.